Tìm GTLN của biểu thức B= 1+√2x-x^2+1
Giải theo cách lớp 9 giúp mình nhé. Cách của lớp lớn hơn mình khg hiểu. Thank
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2017
Ta có : C = 4x2 + 25y2 - 4x + 30y
=> C = 4x2 - 4x + 25y2 + 30y
=> C = (4x2 - 4x + 1) + (25y2 + 30y + 9) - 10
=> C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10
Mà \(\left(2x-1\right)^2;\left(5y+3\right)^2\ge0\forall x\)
Nên C = (2x - 1)2 + (5y + 3)2 - 10 \(\ge-10\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -10 tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = \(-\frac{3}{5}\)
LT
1
9 tháng 11 2023
a: A(1;-3); B(2;4); C(-1;2)
\(AB=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(4+3\right)^2}=5\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(2-4\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(-1-1\right)^2+\left(2+3\right)^2}=\sqrt{29}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=5\sqrt{2}+\sqrt{13}+\sqrt{29}\)
Xét ΔABC có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{50+29-13}{2\cdot5\sqrt{2}\cdot\sqrt{29}}=\dfrac{33}{5\sqrt{58}}\)
\(sin^2A+cos^2A=1\)
=>\(sin^2A=1-\left(\dfrac{33}{5\sqrt{58}}\right)^2=\dfrac{361}{1450}\)
=>\(sinA=\sqrt{\dfrac{361}{1450}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{361}{1450}\cdot50\cdot29}=\dfrac{19}{2}\)
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
(d) đi qua A(1;-3) và B(2;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-7\\a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-3-a=-3-7=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=7x-10
c: Gọi (d1):y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d1) vuông góc AB nên \(a\cdot7=-1\)
=>\(a=-\dfrac{1}{7}\)
=>(d1): \(y=-\dfrac{1}{7}x+b\)
Thay x=-1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(b+\dfrac{1}{7}=2\)
=>\(b=2-\dfrac{1}{7}=\dfrac{13}{7}\)
Vậy: (d1): \(y=-\dfrac{1}{7}x+\dfrac{13}{7}\)
20 tháng 7 2019
Câu a sai đề nên mik sửa lại nha
a) \(A=2019-\left(3x+8\right)^2\)
Ta có : \(\left(3x+8\right)^2\ge0=>2019-\left(3x+8\right)^2\le2019\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(3x+8=0=>x=-\frac{8}{3}\)
Vậy \(A_{max}=2019\)khi \(x=-\frac{8}{3}\)
b) ta có : \(\left(x+2\right)^2\ge0 vs \left(2x-y\right)^2\ge0=>12-\left(x+2\right)^2+\left(2x-y\right)^2\le12\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+2=2x-y=0=>x=-2 , y=-4\)
Vậy ...
b) \(\left(6x-1\right)^2\ge0=>\left(6x-1\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra khi \(6x-1=0=>x=\frac{1}{6}\)
Vậy ...
\(\left|2x+1\right|\ge0=>15+\left|2x+1\right|\ge15\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=15=>x=7\)
Vậy ...
20 tháng 7 2019
\(a,A=2019-\left(3x+8\right)\)
GTLN của biểu thức là 2019 khi \(3x+8=0\Rightarrow x=-\frac{8}{3}\)
\(b,B=12-\left(x+2\right)^2+\left(2x-y\right)^2\)
GTLN của biểu thức là 12 khi \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\2.\left(-2\right)-y=0\end{cases}\Rightarrow}x=-2;y=-4}\)
\(a,A=\left(6x-1\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu bằng xảy ra khi \(6x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTNN của A là 2018 khi x = 1/6
B ko hiểu
N
1
23 tháng 4 2016
P=3-(x-y)2<=3 (vì (x-y)2>=0)
nên Max P=3 khi x-y=0\(\vec{ }\)X=y
LT
1
9 tháng 11 2023
a: ΔAMN vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI=IM=IN=MN/2
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔAMN
b: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
5.
\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=\left(m-2\right)^2\)
Pt có 2 nghiệm pb khi \(\left(m-2\right)^2>0\Rightarrow m\ne2\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)=m\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
1.
\(\Delta=9+4m>0\Rightarrow m>-\dfrac{9}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)
\(5x_1+5x_2=1-\left(x_1x_2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5\left(x_1+x_2\right)=1-\left(x_1x_2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5.\left(-3\right)=1-\left(-m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-4< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
2.
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+1\right)=4m-3>0\Rightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+1+x_2^2+2x_2+1=13\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-2\left(m^2+1\right)+2\left(2m+1\right)=11\)
\(\Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-5< \dfrac{3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
7 tháng 2 2017
Cứ phải cảnh giác bạn à:
không biết hay vô tình hay hưu ý nữa nhưng các câu hỏi sai xuất hiện rất nhiều
khi hỏi lại, không thấy phải hồi. hay là người hỏi cũng chưa hiểu câu hỏi
8 tháng 5 2017
Giả sử đa thức f(x) có nghiệm.
Khi đó : f (x) = 0
=> |25- 2x| = 0
=> 25 - 2x =0
=> 2x =25
=>x= 25/2
Vậy x = 25/2 là nghiệm của đa thức f ( x)
8 tháng 5 2017
Thay | 25 - 2x | = 0
=> 25 = 2x => x = 25 : 2 => x = 12,5
Vậy đa thức trên có 1 nghiệm là x = 12,5
\(\frac{1}{2x-x^2+1}=\frac{1}{2-\left(x^2-2x+1\right)}=\frac{1}{2-\left(x-1\right)^2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1