K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2017

 Lê Vĩnh Kỳ bn tham khảo nhé:

\(ĐK:2\le x\le4\)

\(A^2\)

\(=x-2+4-x+2\sqrt{"x-2""4-x"}\)

\(=2+2\sqrt{"x-2""4-x"}\)

\(\Leftarrow2+"x-2"+"4-x"\)BĐT Cauchy

\(\Leftarrow2+2=4\)

\(\Leftrightarrow A\le2\)

Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=4-x\Leftrightarrow x=3\)

Vậy GTLN của A là 2 tại \(x=3\)

22 tháng 2 2017

I don't know

1 tháng 10 2018

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU ( NẾU CÓ) :
A=X+1X+1
B=3(X1)+73(X−1)+7
C=4X234X−2−3
D=2017x+1−2017x+1
E=x+1x+2x+1x+2
F=x+2x5x+2x−5
G=1x24x+5

1 tháng 10 2018
F=x+2x5x+2x−5 = (x2x+1)6=(x1)26(x−2x+1)−6=(x−1)2−6
=> Min F=-6 khi x=1
G=1x24x+51x2−4x+5 
Dự đoán là Min G=1 khi x=2 (cách làm k chắc là đúng nên k ghi vào )  
21 tháng 7 2020

\(A=2-4\sqrt{x-3}\)

Điều kiện để A xác định: \(x\ge3\)

Vì \(\sqrt{x-3}\ge0\)\(\Rightarrow4\sqrt{x-3}\ge0\)

\(\Rightarrow2-4\sqrt{x-3}\le2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn )

Vậy \(maxA=2\)\(\Leftrightarrow x=3\)

5 tháng 6 2021

`A=sqrt{x-2}+sqrt{6-x}(2<=x<=6)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{x-2+6-x}=2`
Dấu "=" `<=>x=2` hoặc `x=6`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(x-2+6-x)}=2sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=4`
`C=sqrt{1+x}+sqrt{8-x}(-1<=x<=8)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{1+x+8-x}=3`
Dấu "=" `<=>x=-1` hoặc `x=8`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(1+x+8-x)}=3sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=7/2`

5 tháng 6 2021

`D=2sqrt{x+5}+sqrt{1-2x}(-5<=x<=1/2)`
`=sqrt{4x+20}+sqrt{1-2x}`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>D>=sqrt{4x+20+1-2x}=sqrt{2x+21}`
Mà `x>=-5`
`=>D>=sqrt{-10+21}=sqrt{11}`
Dấu "=" `<=>x=-5`

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

\(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

c: Khi x=9-4 căn 5 thì \(A=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2+2}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

d: căn x+2>=2

=>A<=1/2

Dấu = xảy ra khi x=0

a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

hay x=2

Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2