K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2023

Chọn A

17 tháng 11 2023

loading...  

8 tháng 9 2021

Trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi\right)\) chọn 2 giá trị của x (x1 và x2) sao cho x1 > x2

Xét f(x1) - f(x2) = sinx1 - sinx2

 = 2cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) . sin \(\dfrac{x_1-x_2}{2}\)

Do \(\dfrac{x_1+x_2}{2}\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

⇒ cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) > 0 

Mà \(sin\dfrac{x_1-x_2}{2}\) > 0 

nên f(x1) - f(x2) > 0 

Vậy đồng biến

Nghịch biến tương tự

8 tháng 9 2021

tại sao \(\dfrac{x_1+x_2}{2}\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)ạ ?

 

NV
20 tháng 10 2019

Nhận thấy \(cosx-0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Do \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right) = \left( { - 2\pi ;\pi  - 2\pi } \right)\) nên hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}} = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{{15}} + \frac{\pi }{{10}}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{\pi }{5}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{6}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = 1\)

b) \(B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{4}\sin \frac{\pi }{8}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{8}\sin \frac{\pi }{4} = \frac{1}{8}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{{16}}\;.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)

x

\( - \pi \)

\( - \frac{{5\pi }}{6}\)

\( - \frac{\pi }{2}\)

\( - \frac{\pi }{6}\)

0

\(\frac{\pi }{6}\)

\(\frac{\pi }{2}\)

\(\frac{{5\pi }}{6}\)

\(\pi \)

\(y = \sin x\)

0

\( - \frac{1}{2}\)

-1

\( - \frac{1}{2}\)

0

\(\frac{1}{2}\)

1

\(\frac{1}{2}\)

0

b) Trong mặt phẳng Oxy, hãy biểu diễn các điểm \(\left( {x;y} \right)\) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\sin x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) với nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\)(Hình 24).

 

c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn \(\left[ { - 3\pi ; - \pi } \right]\), \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \sin x\)trên R được biểu diễn ở Hình 25.

 

22 tháng 8 2020

ko giải cụ thể ra sao hiểu

22 tháng 8 2020

nguyen van duc Cứ thay k =0;1;2;... để tìm nghiệm của từng cái rồi tìm mối liên hệ của chúng thôi

Ví dụ câu 1, \(x=k2\pi\) , thì thay k =0;1;2;...lần lượt vào ta sẽ được nghiệm màu đỏ

\(x=\pi+k2\pi\) cũng tương tự, ta được nghiệm màu xanh

=> khoảng cách giữa 2 nghiệm màu đỏ và màu xanh là \(\pi\) => gộp nghiệm sẽ là \(k\pi\) , bởi nếu giờ thay k=0, ta sẽ được nghiệm màu đỏ, k=1 sẽ được nghiệm màu xanh, k=2 lại được nghiệm màu đỏ, cứ tuần hoàn như vậy thôi.

Hỏi đáp Toán

Câu 2 cũng thế, nghiệm của chúng cách nhau 1 khoảng là \(\pi\) , vậy nên gộp nghiệm sẽ được \(\frac{\pi}{2}+k\pi\)

Câu dưới tương tự

P/s: Lần sau ko hiểu thì nhờ người khác giải thích đàng hoàng, đừng có kiểu "ko giải cụ thể ra sao hiểu" hay "bạn làm thế này thì ai mà hiểu được". Đây ko phải là đang nói chuyện bằng mồm mà bằng tay, bạn có thời gian để suy nghĩ rằng mình sẽ viết cái gì, nên làm ơn nghĩ trước khi viết ạ, lớp 11 rồi bé bỏng gì nữa. Với cả anh ấy lớn tuổi hơn bạn đấy nên đề nghị lễ phép chút.