Cho ΔABC cân tại A có góc A = 50 độ. Gọi M là trung điểm của BC.
a, Tính số đo góc B, góc C. So sánh AB và BC.
b, Chứng minh: ΔABC=ΔACM. Suy ra AM vuông góc với BC.
c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB. Từ E vẽ đoạn thẳng vuông góc với tia MA tại D. Chứng minh: EC vuông góc với ED tại...
Đọc tiếp
Cho ΔABC cân tại A có góc A = 50 độ. Gọi M là trung điểm của BC.
a, Tính số đo góc B, góc C. So sánh AB và BC.
b, Chứng minh: ΔABC=ΔACM. Suy ra AM vuông góc với BC.
c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB. Từ E vẽ đoạn thẳng vuông góc với tia MA tại D. Chứng minh: EC vuông góc với ED tại E.
a: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}>\widehat{BAC}\)
mà AB,BC là cạnh đối diện của các góc ACB,BAC
nên AB>BC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: ta có: AB=AE
mà A nằm giữa B và E
nên A là trung điểm của BE
Xét ΔCBE có
CA là đường trung tuyến
\(CA=\dfrac{BE}{2}\)
Do đó: ΔCBE vuông tại C
=>CE\(\perp\)CB
mà AM\(\perp\)CB
nên AM//CE
Ta có: ED\(\perp\)AM
AM//CE
Do đó; ED\(\perp\)EC