Cho 4 dãy số sau:
S1=\(\left\{1,3,5,7,9,...\right\}\)
S2=\(\left\{2,4,6,8,10,...\right\}\)
S3=\(\left\{2,6,10,14,18,...\right\}\)
S4=\(\left\{4,8,12,16,20,...\right\}\)
Hỏi:Những dãy số nào có chứa số 842?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Đáp án đúng là: D
Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = \(\frac{1}{3}\).un-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).
LS
Lê Song Phương
CTVHS
19 tháng 11 2023
Xét câu A, hiển nhiên khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(a_n=\sqrt{n^3+n}\rightarrow+\infty\) nên dãy (an) không bị chặn.
Ở câu C, lấy n chẵn và cho \(n\rightarrow+\infty\) thì dãy (cn) cũng sẽ tiến tới \(+\infty\). Do đó dãy (cn) cũng là 1 dãy không bị chặn.
Ở câu B, ta xét hàm số \(f\left(x\right)=x^2+\dfrac{1}{x}\) trên \(\left[1;+\infty\right]\), ta thấy \(f'\left(x\right)=2x-\dfrac{1}{x^2}\) \(=\dfrac{2x^3-1}{x^2}\) \(=\dfrac{x^3+x^3-1}{x^2}>0,\forall x\ge1\) . Do đó \(f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[1;+\infty\right]\) và do đó cũng đồng biến trên \(ℕ^∗\). Nói cách khác, (bn) là dãy tăng . Như vậy, nếu bn bị chặn thì tồn tại giới hạn hữu hạn. Giả sử \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}b_n=L>1\). Chuyển qua giới hạn, ta được \(L=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(n^2+\dfrac{1}{n}\right)=+\infty\), vô lí. Vậy (bn) không bị chặn trên.
Còn lại câu D. Ta thấy với \(n\inℕ^∗\) thì hiển nhiên \(d_n>0\). Ta thấy \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2}=\dfrac{3n}{n^3+1+1}\le\dfrac{3n}{3\sqrt[3]{n^3.1.1}}=1\), với mọi \(n\inℕ^∗\). Vậy, (dn) bị chặn
\(\Rightarrow\) Chọn D.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{{\left( {n + 1} \right)a + 2}}{{\left( {n + 1} \right) + 1}} = \frac{{na + a + 2}}{{n + 1 + 1}} = \frac{{na + a + 2}}{{n + 2}}\)
Xét hiệu:
\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{na + a + 2}}{{n + 2}} - \frac{{na + 2}}{{n + 1}} = \frac{{\left( {na + a + 2} \right)\left( {n + 1} \right) - \left( {na + 2} \right)\left( {n + 2} \right)}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}}\\ = \frac{{\left( {{n^2}a + na + 2n + na + a + 2} \right) - \left( {{n^2}a + 2n + 2na + 4} \right)}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}}\\ = \frac{{{n^2}a + na + 2n + na + a + 2 - {n^2}a - 2n - 2na - 4}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{a - 2}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}}\end{array}\)
a) Để \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng thì:
\({u_{n + 1}} - {u_n} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*} \Leftrightarrow \frac{{a - 2}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}} > 0 \Leftrightarrow a - 2 > 0 \Leftrightarrow a > 2\)
b) Để \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm thì:
\({u_{n + 1}} - {u_n} < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*} \Leftrightarrow \frac{{a - 2}}{{\left( {n + 2} \right)\left( {n + 1} \right)}} < 0 \Leftrightarrow a - 2 < 0 \Leftrightarrow a < 2\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(n = 100 \Leftrightarrow \left| {{u_{100}}} \right| = \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{100}}}}{{100}}} \right| = \frac{1}{{100}} = 0,01\)
\(n = 1000 \Leftrightarrow \left| {{u_{1000}}} \right| = \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{1000}}}}{{1000}}} \right| = \frac{1}{{1000}} = 0,001\)
Như vậy ta có thể điền vào bảng như sau:
b) \(\left| {{u_n}} \right| < 0,01 \Leftrightarrow \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n}} \right| < 0,01 \Leftrightarrow \frac{1}{n} < 0,01 \Leftrightarrow n > 100\)
Vậy \(\left| {{u_n}} \right| < 0,01\) khi \(n > 100\).
\(\left| {{u_n}} \right| < 0,001 \Leftrightarrow \left| {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n}} \right| < 0,001 \Leftrightarrow \frac{1}{n} < 0,001 \Leftrightarrow n > 1000\)
Vậy \(\left| {{u_n}} \right| < 0,001\) khi \(n > 1000\).
c) Dựa vào trục số ta thấy, khoảng cách từ điểm \({u_n}\) đến điểm 0 trở nên rất bé khi \(n\) trở nên rất lớn.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {3n + 6} \right) - \left[ {3\left( {n - 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2\)
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
Chọn đáp án A.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
Trong dãy có 3 cấp số nhân:
\(u_n=4\sqrt{5}.\sqrt{5}^{n-1}\) là CSN với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\sqrt{5}\\q=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(v_n=-36.\left(-3\right)^{n-1}\) là CSN với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=-36\\q=-3\end{matrix}\right.\)
\(a_n=-4.4^{n-1}\) là CSN với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=-4\\q=4\end{matrix}\right.\)
Dãy số 2 và dãy số 3
s3 có chứa