1.cho x^2- y^2- z^2 = 0
cmr: (5x - 3y + 4z)(5x - 3y -4z) = (3x - 5y)^2
2. cho a+b+c = 0 và a^2 + b^2 +c^2=1. tính giá trị biểu thức M = a^4 + b^4 +c^4
mọi người giúp em với ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2019
Bạn chú thích hơi quá lố :)
Ta có :( 5x - 3y + 4z ) . ( 5x - 3y - 4z ) \(=\left(5x-3y\right)^2-16z^2\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16z^2\)
Mà x^2=y^2 + z^2 nên ( 5x - 3y + 4z ) . ( 5x - 3y - 4z )\(=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)\)
\(=9x^2-30xy+25y^2=\left(3x-5y\right)^2\)
Học tốt !
TN
10 tháng 6 2016
Cách 1:x2-y2-z2=0
=>x2=y2+z2
(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)
=(5x-3y)2-16z2
=25x2-30xy+9y2-16z2(*)
Vì x2=y2+z2=>z2=x2-y2 nên (*)=25x2-30xy+9y2-16(x2-y2)=(3x-5y)2
Cách 2: cách này dễ hiểu hơn
x2-y2-z2=0
=>x2=y2+z2
(5x-3y+4z).(5x-3y-4z)=(3x-5y)2
<=>(5x-3y)2-16z2=(3x-5y)2
<=>(5x-3y)2-(3x-5y)2=16z2
<=>(8x-8y)(2x+2y)=16z2
<=>16(x2-y2)=16z2
<=>x2=y2+z2 (đúng với gt)
10 tháng 6 2016
Ta có: (5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=(5x-3y)^2-16z^2=25x^2-30xy+9y^2-16(x^2-y^2)=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2
=9x^2-30xy+25y^2=(3x-5y)^2 (đpcm)
N
8 tháng 11 2018
TH1: a+b+c khác 0
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
thay a=b=c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
TH2: a+b+c=0
=> c=-a-b
=>a=-b-c
=>b=-a-c
thay a,b,c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)
\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)
p/s: th2 ko chắc nhá
EN
19 tháng 10 2017
theo giả thiết x^2-y^2-z^2=0
<=> x^2-y^2=z^2
Ta có (5x-3y+4z)(5x-3y+4z) = (5x-3y)^2-(4z)^2
=25.x^2-30xy+9y^2 -16z^2
=25.x^2-30xy+9y^2 -16(x^2-y^2) ( vì x^2-y^2=z^2)
=25.x^2-30xy+9.y^2-16.x^2+16.y^2
=9.x^2-30xy+25.y^2
=(3x-5y)^2
