cho góc xay khác 180 độ.trên ax lấy 6 điểm khác a,trên ay lấy 5 điểm khác a.trong 12 điểm nói trên (kể cả điểm a),hai điểm nào cũng đc nối với nhau bởi một đoạn thẳng .có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong mười hai điểm...
Đọc tiếp
cho góc xay khác 180 độ.trên ax lấy 6 điểm khác a,trên ay lấy 5 điểm khác a.trong 12 điểm nói trên (kể cả điểm a),hai điểm nào cũng đc nối với nhau bởi một đoạn thẳng .có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong mười hai điểm ấy
Chúng ta sẽ chia ra 2 loại:
Loại 1: ba đỉnh ko có điểm A, loại 2: ba đỉnh có điểm A
Loại 1: ba đỉnh không có điểm A
TH1: 2 điểm nằm trên tia Ax, 1 điểm nằm trên tia Ay
Số cách lấy 2 điểm nằm trên tia Ax(không phải điểm A) là:
\(C^2_6\left(cách\right)\)
Số cách lấy 1 điểm nằm trên tia Ay(không phải điểm A) là 5 cách
Do đó: Có \(C^2_6\cdot5\left(cách\right)\)
TH2: 2 điểm nằm trên tia Ay, 1 điểm nằm trên tia Ax
Số cách lấy 1 điểm nằm trên tia Ax(không phải điểm A) là: 6(cách)
Số cách lấy 2 điểm nằm trên tia Ay(không phải điểm A) là:
\(C^2_5\left(cách\right)\)
=>Có \(6\cdot C^2_5\left(cách\right)\)
Tổng số cách là \(5\cdot C^2_6+6\cdot C^2_5=135\left(cách\right)\)
Loại 2: ba đỉnh có điểm A
Số cách lấy 1 điểm nằm trên tia Ax là 6(cách)
Số cách lấy 1 điểm nằm trên tia Ay là 5(cách)
Do đó: Có \(6\cdot5=30\left(cách\right)\)
Tổng số cách của cả 2 loại là 135+30=165(cách)
mình cảm ơn bạn