Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại FChứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AKChứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E...
Đọc tiếp
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi
1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F
Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA
b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm
Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?
7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F
Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC
a
ta có: MN\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MN//AB
ta có: MP\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: MP//AC
Xét ΔBMP vuông tại P và ΔMCN vuông tại N có
\(\widehat{MBP}=\widehat{CMN}\)(hai góc đồng vị, MN//AB)
Do đó: ΔBMP~ΔMCN
b: Xét ΔBAC có MP//AC
nên \(\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{BM}{BC}\)
=>\(\dfrac{MP}{12}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(MP=12\cdot\dfrac{2}{5}=4,8\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có MN//AB
nên \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)
=>\(\dfrac{MN}{9}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
=>MN=9*3/5=5,4(cm)
Xét tứ giác APMN có \(\widehat{APM}=\widehat{ANM}=\widehat{PAN}=90^0\)
nên APMN là hình chữ nhật
=>\(AM^2=MN^2+MP^2=5,4^2+4,8^2=52,2\)
=>\(AM=\sqrt{52,2}\left(cm\right)\)