Cho 25 số tự nhiên được lập nên từ 4 chữ số : 6,7,8,9 . Chứng minh rằng trong các số ta tìm được 2 số bằng nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ 4 chữ số 6 7 8 9 ta có thể lập được số số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là:
4.3.2.1=24(số)
Vậy trong 25 số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ 4 chữ số 6 7 8 9 ta tìm được 2 số bằng nhau
Nhớ k nha! Thanks
Từ 4 chữ số 6 7 8 9 ta có thể lập được số số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là:
4.3.2.1=24(số)
Vậy trong 25 số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ 4 chữ số 6 7 8 9 ta tìm được 2 số bằng nhau
Nhớ k nha! Thanks
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abc
Theo bài ra ta có:
abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac
=>100xa+10xb+c=10xa+b+10xb+c+10xc+a+10xb+a+10xc+b+10xa+c
=>100xa+10xb+c=22xa+22xb+22xc
=>78xa-12xb-21c=0
=>26xa-4xb-7xc=0
=>26xa=4xb+7xc
Do a là hàng trăm =>1<a<9=>26<26xa<234(1)
0<b,c<9=>0<4xb+7xc<4x9+7x9=99(2)
Trong các khoảng giá trị của 1 và 2 và 26xa=4xb+7xc=>
a=1;b=3;c=2
a=2;b=6;c=4
a=3;b=9;c=6
Vậy các số cần tìm là 132;264;396
Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn.
Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm.(khác hàng nghìn)
Có 2 cách chọn chữ số hàng chục.(khác hàng nghìn, trăm)
Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.(khác hàng nghìn, trăm, chục)
Vậy lập đc: 4.3.2.1 = 24 (số)
Có 25 số mà chỉ có 24 số đc lập nên từ 4 cs đã cho nên theo nguyên lý Đi rích lê thì có ít nhất 2 số bằng nhau
Cho ****