chứng minh rằng không có số hữu tỉ x nào thỏa mãn x2 = 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào thoả mãn: a) x2 = 7 b) x2 – 3x = 1 c) x + với x khác 1 và -1.
0
NT
1
11 tháng 6 2015
a) \(x^2=7\Rightarrow x=+-\sqrt{7}\Rightarrow\) x k là số hữu tỉ
\(x^2-3x-1=0\Leftrightarrow\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{13}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3+-\sqrt{13}}{2}\)=> x k là số hữu tỉ
\(x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=+-1\). mà x khác 2 gtrị này => k có x t/m
20 tháng 6 2017
bạn có thể làm theo cách của lớp 6 giúp mk dc ko Nguyễn Thị BÍch Hậu
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+0}=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{zx}}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2}\)
\(=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right|\) là số hữu tỉ
11 tháng 8 2021
Ta thấy \(a.a\) \(không\) \(bằng\) \(2\)
⇒ Không số nào có bình phương bằng 2
⇒ Không tồn tại số hửa tỉ x thoả mãn x2=2
⇒ (đpcm)
.
.
.
12 tháng 10 2021
\(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6x+15=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1=0\)
mà \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2\)≥0
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\)≥1
=> ko có giá trị nào của x,y,z thỏa mãn
12 tháng 10 2021
\(A=\dfrac{1}{x^2-4x+9}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)
mà (x+2)2≥0
=> (x+2)2+5≥5
=> \(\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)≤ 1/5
=> Max A = 1/5 dấu ''='' xảy ra khi x=2
2 ko là số chính phương nên ko có sht nao
ta có căn bậc 2 =1,4142......
mà x thuộc số hữu tỉ => ko số nào thỏa mãn x