K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta thấy \(a.a\) \(không\) \(bằng\) \(2\)

⇒ Không số nào có bình phương bằng 2

⇒ Không tồn tại số hửa tỉ x thoả mãn x2=2

⇒ (đpcm)

25 tháng 8 2018

Ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)

\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)

Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\)nên \(xy\ge0\)'

Do đó không tồn tại x,y trái dấu và không đối nhau

Vậy ...

25 tháng 8 2018

Ta dùng pháp phản chứng:   

Giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y  trái dấu thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{1}{x+y}\) = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

=> \(\frac{1}{x+y}\)\(\frac{y+x}{xy}\)  <=> \(\left(x+y\right)^2\)  = xy

Điều này vô lí vì  \(\left(x+y\right)^2\)  > 0 còn xy < 0( vì x và y trái dấu , không đối nhau). Vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thảo mãn đề bài.Chấm cho mình nha.

21 tháng 7 2015

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

=> \(\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\)

=> (x + y)2 = xy

Vì (x + y)2 >= 0 (1)

Mà xy < 0 (vì x, y trái dấu) (20

Từ (1) và (2) => Ko tồn tại x, y thỏa mãn đề bài.

Cho **** nha

5 tháng 7 2019

ta có : x2=6 \(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{6}\)

mà \(\sqrt{6}\)là số vô tỉ nên không tồn tại số hữu tỉ x thỏa mãn x2=6 (đpcm)

chúc bạn học tốt

5 tháng 7 2019

#)Giải :

Giả sử có tồn tại số hữu tỉ \(x=\frac{a}{b}\left(a,b\in N;ƯCLN\left(a,b\right)=1;b\ne0\right)\)có bình phương bằng 6

Ta có : \(x^2=\left(\frac{a}{b}\right)^2=6\)

\(\Rightarrow a^2=6b^2\)

\(\Rightarrow a^2⋮6^2\Rightarrow6b^2⋮6^2\Rightarrow b^2⋮6\)

Vì a và b cùng chia hết cho 6 \(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)\ge6\)(không thể xảy ra vì ƯCLN(a,b) = 1)

Vậy không tồn tại số hữu tỉ x thỏa mãn x2 = 6

=> đpcm

24 tháng 7 2020

Không mất tính tổng quát giả sử rằng \(\left|x\right|\ge\left|y\right|\Rightarrow x^2\ge y^2\)

\(\frac{1}{7}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\le\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{2}{y^2}\Rightarrow y^2\le14\Rightarrow\left|y\right|\le3\)

Mặt khác áp dụng BĐT Cauchy Schwarz:

\(=\frac{1}{7}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{4}{x^2+y^2}\Rightarrow x^2+y^2\ge28\Rightarrow x^2\ge14\Rightarrow\left|x\right|\ge3\)

Bạn thay y={1;2;3;-1;-2;-3} vào rùi tìm x nhá cái BĐT kia làm màu cho đẹp thui :3

2 tháng 7 2017

Ta dùng phương pháp phản chứng :

giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

suy ra : \(\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)

đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\), còn xy < 0 ( do x,y là hai số trái dấu , không đối nhau )

Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thỏa mãn đề bài

6 tháng 9 2016

Giả sử tồn tại x,y trái dấu thỏa mãn

Khi đo ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)

=> (x+y)2=xy 

Đẳng thức trên là vô lí vì (x+y)2\(\ge\)0

Còn xy nhỏ hơn 0 vì x,y trái dấu

Vậy ko có x,y trái dấu thỏa mãn đề bài

6 tháng 9 2016

1/x+y=1/x+1/y
1/x+y=x+y/xy( nhân vào như bài toán bình thường)
=>(x+y)(x+y)=1.xy
=>(x+y)2=xy
x, y cùng dấu thì phép tính mới dương