Question

[〄тáocнuᴀ]

hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 60 cm2. Trên AB lấy M sao cho AM=2 x MB. Trên cạnh AD lấy điểm N sao cho AN=1/3 ND. tính diện tich tam giác CMN

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

\(AM=\dfrac{1}{3}\times AB;AN=\dfrac{1}{4}\times AD\)

Diện tích tam giác AMN là:

\(\dfrac{1}{2}\times AM\times AN=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{3}\times AB\right)\times\left(\dfrac{1}{4}\times AD\right)\\ =\left(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{4}\right)\times\left(AB\times AD\right)=\dfrac{1}{24}\times60=2,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác NDC là:

\(\dfrac{1}{2}\times DN\times DC=\dfrac{1}{2}\times\left(AD-AN\right)\times AB\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(AD-\dfrac{1}{4}AD\right)\times AB=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{4}\times AD\times AB=\dfrac{3}{8}\times60=22,5\left(cm^2\right)\) 

Diện tích tam giác MBC là:

\(\dfrac{1}{2}\times BM\times BC=\dfrac{1}{2}\times\left(AB-AM\right)\times AD\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(AB-\dfrac{1}{3}\times AB\right)\times AD=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times AB\times AD=\dfrac{1}{3}\times60=20\left(cm^2\right)\) 

Diện tích tam giác CMN là:

\(60-20-22,5-2,5=15\left(cm^2\right)\)

ĐS: ...