Cho biểu thức A = −8�−7n−7−8. Để A là một phân số...
Đọc tiếp
Cho biểu thức A = . Để A là một phân số thì
. . . .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
1
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2017
với \(\forall n\ne0,\frac{7n}{8n}=\frac{7}{8}>-\frac{7}{8}\)
14 tháng 1
\(\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{120}+\dfrac{7}{360}+\dfrac{7}{\left(7n-6\right)\left(7n+1\right)}+\dfrac{1}{7n+1}\)
\(=\dfrac{7}{1\cdot8}+\dfrac{7}{8\cdot15}+\dfrac{7}{360}+\dfrac{1}{7n-6}-\dfrac{1}{7n+1}+\dfrac{1}{7n+1}\)
\(=1-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{7}{360}+\dfrac{1}{7n-6}\)
\(=\dfrac{14}{15}+\dfrac{7}{360}+\dfrac{1}{7n-6}=\dfrac{343}{360}+\dfrac{1}{7n-6}\)
\(=\dfrac{343\left(7n-6\right)+360}{360\left(7n-6\right)}\)
\(=\dfrac{2401n-1698}{360\left(7n-6\right)}\)
H
14 tháng 1
\(\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{120}+\dfrac{7}{360}+\dfrac{7}{\left(7n-6\right)\left(7n+1\right)}+\dfrac{1}{7n+1}\\ =\left(\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{120}+\dfrac{7}{360}\right)+\left(\dfrac{7}{\left(7n-6\right)\left(7n+1\right)}+\dfrac{1}{7n+1}\right)\\ =\left(\dfrac{315}{360}+\dfrac{21}{360}+\dfrac{7}{360}\right)+\left(\dfrac{7}{\left(7n-6\right)\left(7n+1\right)}+\dfrac{7n-6}{\left(7n+1\right)\left(7n-6\right)}\right)\)
\(=\dfrac{343}{360}+\dfrac{7n+1}{\left(7n-6\right)\left(7n+1\right)}\\ =\dfrac{343}{360}+\dfrac{1}{7n-6}\\ =\dfrac{343\left(7n-6\right)+360}{360\left(7n-6\right)}\\ =\dfrac{2401n-2058+360}{360\left(7n-6\right)}\\ =\dfrac{2401n-1698}{360\left(7n-6\right)}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1
\(=\dfrac{7}{1.8}+\dfrac{7}{8.15}+\dfrac{7}{15.24}+...++\dfrac{7}{\left(7n-6\right)\left(7n+1\right)}+\dfrac{1}{7n+1}\)
\(=1-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{24}+...+\dfrac{1}{7n-6}-\dfrac{1}{7n+1}+\dfrac{1}{7n+1}\)
\(=1\)
XZ
3 tháng 1 2021
Bài giải
a, Ta có : \(8n+8=4\left(n+2\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ với }\forall n\in N\)
\(\Rightarrow\)Không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài
b, Gọi \(ƯCLN\left(5n+7\text{ ; }7n+10\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }7n+10\text{ }⋮\text{ }d\\5n+7\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }5\left(7n+10\right)\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\\7\left(5n+7\right)\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }35n+50\text{ }⋮\text{ }d\\35n+49\text{ }\text{ }\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Rightarrow\text{ }1\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }d=1\)
\(\Rightarrow\text{ }5n+7\text{ và }7n+10\) là 2 số nguyên tố cùng nhau
NT
1
4 tháng 12 2016
a)Gọi d là ƯCLN(7n+10,5n+7)(\(d\in N\)*)
Ta có:\(7n+10⋮d,5n+7⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(7n+10\right)⋮d,7\left(5n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+50⋮d,35n+49⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vì ƯCLN(7n+10,5n+7)=1 nên 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
DN
1
23 tháng 7 2017
a)
Vì ƯCLN ( 7 ; 8 ) = 1
=> n = B ( 8 ) hoặc n = ..., -8 , 0 , 8 , ....
Có nhiều số lắm, nên mik viết như vậy
b)
Vì 7 là số nguyên tố
=> n = - 7 ; - 1 ; 1 ; 7
c)
Ta có : Ư ( - 7 ) = -7 ; -1 ; 1 ; 7
=> n = -9 ; -3 ; -1 ; 5
CM
23 tháng 2 2019
a, Đặt d = ƯCLN(2n+3;4n+8)
=> 2(2n+3) ⋮ d; (4n+8) ⋮ d
=> [(4n+8) – (4n+6)] ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d ⋮ {1;2}
Mặt khác 2n+3 là số lẻ nên d ≠ 2.
Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
b, Đặt d = ƯCLN(2n+5;3n+7)
=> 3(2n+5) ⋮ d; 2(3n+7) ⋮ d
=> [(6n+15) – (6n+14)] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.
c, Đặt d = ƯCLN(7n+10;5n+7)
=> 5(7n+10) ⋮ d; 7(5n+7) ⋮ d
=> [(35n+50) – (35n+49)] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
6 tháng 12 2018
a) Gọi ước chung của 4n + 3 và 5n + 7 là d
Ta có :
+) 4n + 3 ⋮ d => 5( 4n + 3 ) ⋮ d => 20n + 15 ⋮ d (1)
+) 5n + 7 ⋮ d => 4( 5n + 7 ) ⋮ d => 20n + 21 ⋮ d (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được :
20n + 21 - 20n - 15
= 6
=> ước chung của 4n + 3 và 5n + 7 là 6 = { 1; 2; 3; -1; -2; -3 }
Dễ thấy 4n + 3 và 5n + 7 đều ko chia hết cho 2 và 3
=> ước chung của 4n + 3 và 5n + 7 là 1
=> d = 1
Vậy ta có 4n + 3 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) tương tự
A = \(\dfrac{-8}{n-7}\)
Để A là phân số thì n \(\in\) Z; n ≠ 7