Cho tam giác vuông ở A có số đo góc ABC=75.Trên cạnh AC lấy 2 điểm E và P sao cho góc ABE=EBP=PBC.Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ C xuống đường thẳng BP. Đường thẳng Ci cát BE tại F. a)CMR: tam gi...

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

7 tháng 3 2020

Em tham khảo:

Đúng(0)

LV

lê viết sang

3 tháng 1 2022

lỗi

Đúng(0)

DH

Đỗ Huyền Thu An

6 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ. Kẻ đường cao AH, lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD. Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống đường thẳng AD. P là giao điểm của 2 đường thẳng AH và CI. CMR: Tam giác AHC bằng tam giác CIA.

#Toán lớp 7

0

BP

Bùi Phương Thảo

20 tháng 4 2015

Bài 1: Cho tam giác ABC vuộng tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống ACa) CMR: BK=CI và BK song song với CIb)Chứng minh KN<MCc) Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK=KDd) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

TT

Trần Thị Loan

20 tháng 4 2015

a) Vì BI; CK cùng vuông góc với AM => BI // CK => góc MCK = góc MBI ( 2 góc so le trong)

mà có MB = MC (do M là TĐ của BC)

=> tam giác vuông MCK = MBI (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BI = CK ( 2 canh t.ư)

+) tam giác BCK = CBI ( vì: BC chung; góc BCK = góc CBI; CK = BI)

=> BK = CI (2 cạnh t.ư)

và góc KBC = góc ICB ( 2 góc t.ư) mà 2 góc này ở vị trí SLT => BK // CI

b) Gọi E là trung điểm của MC

xét tam giác vuông MKC có: KE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC => EK = MC/ 2

Xét tam giác vuông MNC có: NE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC => NE = MC/2

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác KNE có: KN < EK + NE = MC/ 2 + MC/ 2 = MC

vậy KN < MC

c) +) ta luôn có: IM = MK (theo câu a) => M là trung điểm của IK

+) Nếu AI = IM mà A; I; M thẳng hàng => I là trung điểm của AM => BI là trung tuyến của tam giác BAM

mặt khác, BI vuông góc với AM

=> BI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến trong tam giác BAM => tam giác BAM cân tại B

=> BA = BM mà BM = MA (do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)

=> tam giác BAM đều => góc BAM = 60^o

+) ta có : MA = MD (gt) mà MA = IM + IA ; IM = MK

=> MD = MK + IA mà MD = MK + KD (do MI = MK < MA = MD => K nằm giữa M và D)

=> IA = KD

=> nếu AI = IM => AI = IM = MK = KD

vậy để AI = IM = MK = KD thì tam giác ABC là tam giác vuông có góc B = 60^o

d) +) Tam giác MAC = tam giác MDB ( MA = MD ; góc AMC = góc DMB do đối đỉnh; MC = MB)

=> góc DBC = góc BCA mà 2 góc này ở vị trí SLT => BD // AC

lại có MN vuông góc với AC => MN vuông góc với BD => MN là là đường cao của tam giác BMD

+) Xét tam giác BMD có: BI ; DH ; MN là 3 đường cao => chúng đồng quy => đpcm

Đúng(0)

TT

Trần Tiến Đạt

29 tháng 3 2017

dien h la

1 * 9 9 * 9 = 999

dap so 999

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 11 2017

c)

K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c

Đúng(0)

BT

Bánh Trôi Cháy

14 tháng 4 2015

cho tam giác abc vuông tại a. MA là trung điểm bc, trên tia đối cuả tai MA lấy điểm D sao cho AM=MP. gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.CMR:a, BK=CI và BK//CI ;b, KN<MC ; c, tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD ;d, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. chứng minh BI,DH,MN đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hoàng Dương

30 tháng 3 2021

Tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC , trên tia đối của MA lấy D sao cho AM=MD. I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD , N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.a) CMR: BK=CI và BK//CIb) CM: KN<MCc) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để AI=IM=MK=KDd) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. CMR: Các đường thẳng BI;DH;MN đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2019

b) Ta có I E M ⏜ = A E C ⏜ ⇒ A E I ⏜ = C E M ⏜ .

Mặt khác A E I ⏜ = A J I ⏜ ( cùng chắn cung IJ), C E M ⏜ = C J M ⏜ ( cùng chắn cung CM). Suy ra C J M ⏜ = A J I ⏜ . Mà I, M nằm hai phía của đường thẳng AC nên C J M ⏜ = A J I ⏜ đối đỉnh suy ra I, J, M thẳng hàng.

Tương tự, ta chứng minh được H, M, K thẳng hàng.

Do tứ giác CFMK nội tiếp nên C F K ⏜ = C M K ⏜ .

Do tứ giác CMJE nội tiếp nên J M E ⏜ = J C E ⏜ .

Mặt khác E C F ⏜ = 90 0 ⇒ C F K ⏜ = J C E ⏜ ( vì cùng phụ với A C F ⏜ ).

Do đó C M K ⏜ = J M E ⏜ ⇒ J M K ⏜ = E M C ⏜ = 90 0 hay I J ⊥ H K

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP