Giúp mình với : cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một dây CD.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên CD 1,chứng minh CH=DK ...

VH

Vũ Huy Hiệu

26 tháng 8 2017 - olm

Giúp mình với : cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một dây CD.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên CD 1,chứng minh CH=DK 2,Chứng minh AH.KB=DK.HD ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

VH

Vũ Huy Hiệu

26 tháng 8 2017

giúp mk đi mà

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quang Tâm

26 tháng 8 2017

mik mới học lớp 7

Đúng(0)

TN

Trà Nhật Đông

31 tháng 10 2017 - olm

Cho nửa đường đường kính AB . Vẽ dây CD không song song với AB . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của AB trên CD . CMR ; H và K nằm ngoài đường tròn O

#Toán lớp 9

0

TM

Thư Minh

10 tháng 7 2015 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và Kl ần lượt là hình chiếu của A và B trên CD. Chứng minh: CH = DK

#Toán lớp 9

0

KM

Khổng Minh Hoàng

15 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD có độ dài không đổi và khác AB . Gọi I là hình chiếu vuông góc của O trên dây CD . a) Chứng minh I là trung điểm của CD . b) Gọi H K, theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A B, trên CD . Chứng minh I là trung điểm của HK . c) Gọi E là hình chiếu vuông góc của I trên AB . Chứng minh rằng . Diện tích tam giác ACB.diện tích tam giác ADB=IO.AB d*) Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

3L

3 - Lâm Võ Phước Duy - 9/9

12 tháng 10 2021

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh: CH=DK

(vẽ hình giúp mình luôn nha)

#Toán lớp 9

0

DT

Đào Thanh An

9 tháng 8 2016

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây cung CD cắt AB tại I . Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đuến CD. Chứng minh rằng CH=Dk

#Toán lớp 9

1

TN

thanh ngọc

9 tháng 8 2016

gọi O là tâm đường tròn đường kính AB

Kẻ OE vuông góc vs CD (E thuộc CD)

suy ra E là trung điểm của CD

Mà OE là đường trung bình của hình thang ABKH (đi qua trung điểm một cạnh bên và song song vs cạnh đáy)

suy ra EH=EK mà EC=ED Suy ra đpcm

Đúng(0)

SA

Soviet Anthem

1 tháng 10 2023 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD có độ dài không đổi và khác AB. Gọi I là hình chiếu vuông góc của O trên CD; H,K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A,B trên CD a) Chứng minh I là trung điểm HK b) Gọi E là hình chiếu vuông góc của I trên AB. Chứng minh rằng Sacb + Sadb = IE.AB c) Tìm vị trí dây CD để diện tích AHKB lớn nhất cứu mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

LS

Lê Song Phương

1 tháng 10 2023

a) Ta thấy OI//AH//BK \(\left(\perp CD\right)\).

Xét hình thang ABKH (AH//BK), O là trung điểm AB. OI//AH \(\left(I\in HK\right)\) nên I là trung điểm HK.

b) Hạ \(CP\perp AB\) tại P, \(DQ\perp AB\) tại Q. Khi đó IE//CP//DQ \(\left(\perp AB\right)\).

Xét hình thang CDQP (CP//DQ) có I là trung điểm CD (hiển nhiên), IE//CP và \(E\in PQ\) nên IE là đường trung bình của hình thang CDQP \(\Rightarrow IE=\dfrac{CP+DQ}{2}\)

Lại có \(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}AB.CP\), \(S_{ADB}=\dfrac{1}{2}.AB.DQ\)

\(\Rightarrow S_{ACB}+S_{ADB}=AB.\dfrac{CP+DQ}{2}=AB.IE\) (đpcm)

c) Ta có \(S_{AHKB}=\dfrac{AH+BK}{2}.HK=OI.HK\)

Do dây CD có độ dài không đổi nên khoảng cách từ O đến dây CD là OI cũng không đổi. Như vậy ta chỉ cần tìm vị trí của C để HK lớn nhất.

Thật vậy, dựng hình bình hành ABLH. Khi đó vì BK//AH nên \(L\in BK\). Đồng thời ta luôn có \(HK\le HL=AB\), suy ra \(S_{AHKB}\le OI.AB\).

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow HK=HL\) \(\Leftrightarrow K\equiv L\) \(\Leftrightarrow\) AHKB là hình bình hành \(\Leftrightarrow\) HK//AB hay CD//AB \(\Rightarrow OI\perp AB\). Vậy C là điểm sao cho \(OI\perp AB\).

(Nếu muốn tìm cụ thể vị trí của C, thì mình nói luôn nó là điểm C sao cho \(sđ\stackrel\frown{AC}=180^o-2arc\cos\left(\dfrac{CD}{AB}\right)\) nhé. Chứng minh cái này dễ, mình nhường lại cho bạn.)

Đúng(2)

LS

Lê Song Phương

1 tháng 10 2023

Chỗ vị trí C mình sửa lại là \(sđ\stackrel\frown{AC}=90^o-arc\sin\dfrac{CD}{AB}\) nhé.

Đúng(2)

MB

Minh Bình

23 tháng 10 2023

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ M nằm trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến xy với(O). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên xy.c/m

a) M là trung điểm HK

b) AB tiếp xúc với đường tròn đường kính HK

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2023

a: Xét hình thang AHKB có

O là trung điểm của AB

OM//AHKB

Do đó: M là trung điểm của HK

b: Kẻ MN vuông góc với AB

Xét tứ giác AHMN có \(\widehat{AHM}+\widehat{ANM}=180^0\)

=>AHMN là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MAN}=\widehat{MHN}\)

Xét tứ giác MNBK có \(\widehat{MNB}+\widehat{MKB}=180^0\)

=>MNBK nội tiếp

=>\(\widehat{MBN}=\widehat{MKN}\)

Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>\(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^0\)

=>\(\widehat{NHK}+\widehat{NKH}=90^0\)

=>ΔNKH vuông tại N

ΔNKH vuông tại N có NM là trung tuyến

nên MH=MN

Xét (M) có

MN là bán kính

AB vuông góc MN tại N

Do đó: AB là tiếp tuyến của (M)

=>ĐPCM

Đúng(2)

QD

Quốc Đức

6 tháng 10 2015 - olm

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=13cm, dây CD=12cm,CD vuông góc với AB tại H.

a,tính HA và HB

b,gọi m,n lần lượt là hình chiếu của H tren AC và BC. Tính diện tích CMHN.

Mọi người giúp mình vs nha !!!

#Toán lớp 9

1

TD

Tạ Duy Phương

6 tháng 10 2015

Bạn tự vẽ hình.

a) CD vuông góc AB => CH = DH = 6. Ta có: HA.HB = CH² \(\Rightarrow HA\left(13-HA\right)=36\Leftrightarrow HA^2-13HA+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(HA-9\right)\left(HA-4\right)=0\Leftrightarrow\)HA = 9 hoặc HA = 4 => HB = 4 hoặc HB = 9

Đúng(0)

TH

Thảo Hiền

21 tháng 7 2017 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây CB không song song và không cắt AB. Vẽ AH, OI, BK lần lượt vuông góc với CD tại H, I, K.
a) Chứng minh I là trung điểm CD
b) Chứng minh AH + BK = 2OI
c) Chứng minh CH = DK

#Toán lớp 9

0

M

MinYoongi

12 tháng 12 2018 - olm

Cho đường tròn O đường kính AB, dây CD ko cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B dến CD. Chứng minh rằng CH= DK

Giúp mình với ngày kia phải thi nên cần câu trả lời gấp

#Toán lớp 9

1

ON

Oh Nova

12 tháng 12 2018

Hình: Tự vẽ

Vì CD không cắt đường kính AB=> CD<AB<=>H;K nằm ngoài đường tròn

Từ O ta kẻ OF vuông góc với CD tại F

=>F là trung điểm của CD (t/c của đường kính tương ứng với dây cung)

=>CF=DF(cmt)

Vì AH vuông góc với CD

và BD vuông góc với CD =>AH//BD(từ vuông góc đến song song)

=> Hình thang AHDB(dhnb)

Mà OF vuông góc CD tại F

=> OF//AH//BD

Vì O là tâm đường kính AB

=> O là trung điểm của AB )=>F là trung điểm của HK

và OK//AH

=>FH=FK(cmt)

Mà CF+HC=HF

FD+DK=FK

có HF=FK;CF=FD

=>HC=DK(điều phải chứng minh)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP