K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

c: \(12\cdot3^x+3\cdot15^x-5^{x+1}=20\)

=>\(12\cdot3^x+3\cdot3^x\cdot5^x-5^x\cdot5-20=0\)

=>\(3^x\cdot3\left(5^x+4\right)-5\left(5^x+4\right)=0\)

=>\(\left(3^{x+1}-5\right)\left(5^x+4\right)=0\)

=>\(3^{x+1}-5=0\)

=>\(3^{x+1}=5\)

=>\(x+1=log_35\)

=>\(x=log_35-1\)

f: \(25^x-2\left(3-x\right)\cdot5^x+2x-7=0\)

=>\(\left(5^x\right)^2+5^x\cdot\left(2x-6\right)+2x-7=0\)

=>\(\left(5^x\right)^2+5^x\left(2x-7\right)+5^x+2x-7=0\)

=>\(5^x\left(5^x+2x-7\right)+\left(5^x+2x-7\right)=0\)

=>\(\left(5^x+1\right)\left(5^x+2x-7\right)=0\)

=>\(5^x+2x-7=0\)

Đặt \(A\left(x\right)=5^x+2x-7\)

=>\(A'\left(x\right)=5^x\cdot ln5+2>0\forall x\)

=>A(x) đồng biến trên R

=>A(x)=0 khi và chỉ khi x=1

i: \(9^x+2\left(x-2\right)\cdot3^x+2x-5=0\)

=>\(\left(3^x\right)^2+3^x\left(2x-5\right)+3^x+2x-5=0\)

=>\(\left(3^x+2x-5\right)\left(3^x+1\right)=0\)

=>\(3^x+2x-5=0\)

Đặt \(B\left(x\right)=3^x+2x-5\)

=>\(B'\left(x\right)=3^x\cdot ln3+2>0\)

=>B(x) luôn đồng biến trên R

=>B(x)=0 khi và chỉ khi x=1

NV
21 tháng 3 2023

\(\Leftrightarrow2cos4x\left(cos2x-sin2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x=0\) (do \(cos4x=cos^22x-sin^22x\) đã bao hàm \(cos2x-sin2x\))

\(\Rightarrow4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)

14 tháng 3 2022

Ta có:

     (2 - 3x)(x + 8) = (3x - 2)(3 - 5x)

⇔ (2 - 3x)(x + 8) - (3x - 2)(3 - 5x) = 0

⇔ (2 - 3x)(x + 8) + (2 - 3x)(3 - 5x) = 0

⇔ (2 - 3x)(x + 8 + 3 - 5x) = 0

⇔ (2 - 3x)(11 - 4x) = 0

⇔ 2 - 3x = 0 hay 11 - 4x = 0

⇔ 2 = 3x hay 11 = 4x

⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) hay x = \(\dfrac{11}{4}\)

Vậy tập nghiệm của pt S = \(\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{11}{4}\right\}\)

14 tháng 3 2022


<=> (2-3x ) (x+8) + (2-3x ) (3-5x)=0
<=> (2-3x ) ( x+8 +  3-5x ) =0 
<=> (2-3x ) ( 11 - 4x ) = 0
 => 2-3x  =0 hoặc 11-4x =0  
       3x = 2            4x =11
         x = 2/3         x    = 11/4

6 tháng 8 2017

bài nào zậy bạn

8 tháng 8 2017

Câu 3 và caau4 bài giải phương trình nhé

8 tháng 11 2021

1) ĐKXĐ: \(x\ge-5\)

\(pt\Leftrightarrow x+5=9\Leftrightarrow x=9-5=4\left(tm\right)\)

2) ĐKXĐ: \(x\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}=6\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=3\)

\(\Leftrightarrow x-3=9\Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)

3) ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}-2\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1-2\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

16 tháng 12 2021

tui uk.......u...a

9 tháng 5 2022

`[x-4]/[x+4]-x/[x-4]=[3x-14]/[x^2-16]`         `ĐK: x \ne +-4`

`<=>[(x-4)^2-x(x+4)]/[(x-4)(x+4)]=[3x-14]/[(x-4)(x+4)]`

   `=>x^2-8x+16-x^2-4x=3x-14`

`<=>3x+8x+4x=16+14`

`<=>15x=30`

`<=>x=2` (t/m)

Vậy `S={2}`

9 tháng 5 2022

`(x - 4)/(x + 4) - x/(x - 4) = (3x - 14)/(x^2 - 16)`

`=>` `x = 2`

3 tháng 3 2022

\(\dfrac{x^2+2}{x^2+4}=0\\ \Leftrightarrow x^2+2=0\)

Ta có: \(x^2\ge0;2>0\Rightarrow x^2+2>0\)

Vậy pt vô nghiệm

3 tháng 3 2022

hình như ko đúng lắm ạ

 

12 tháng 4 2022

\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{a-4}{4a}=6\)

\(ĐK:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(a-4\right)}{4a}=\dfrac{24a}{4a}\)

\(\Leftrightarrow4-\left(a-4\right)=24a\)

\(\Leftrightarrow4-a+4=24a\)

\(\Leftrightarrow8=25a\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{8}{25}\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{8}{25}\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2021

Lời giải:

Đặt $\sqrt[3]{x}=a; \sqrt[3]{2x-3}=b$. Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=\sqrt[3]{4(a^3+b^3)}\\ 2a^3-b^3=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^3+b^3+3ab(a+b)=4(a^3+b^3)\\ 2a^3-b^3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^3+b^3=ab(a+b)\\ 2a^3-b^3=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-b)^2(a+b)=0(1)\\ 2a^3-b^3=3(2)\end{matrix}\right.\)

Từ $(1)$ suy ra $a=b$ hoặc $a=-b$.

Nếu $a=b$. Thay vào $(2)$ suy ra $a^3=b^3=3$

$\Leftrightarrow x=2x-3=3$ (thỏa mãn)

Nếu $a=-b$. Thay vào $(2)$ suy ra $a^3=1; b^3=-1$

$\Leftrightarrow x=1; 2x-3=-1$ (thỏa mãn)

Vậy $x=3$ hoặc $x=1$

 

 

3 tháng 5 2023

a, Th1 : \(m-1=0\Rightarrow m=1\)

\(\Rightarrow-x+3=0\\ \Rightarrow x=3\)

Th2 : \(m\ne1\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(m-1\right).3\\ =1-12m+12\\=13-12m \)

phương trình có nghiệm \(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow13-12m\ge0\\ \Rightarrow m\le\dfrac{13}{12}\)

b, Áp dụng hệ thức vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1}{m-1}\\x_1x_1=\dfrac{3}{m-1}\end{matrix}\right.\)

Tổng bình phương hai nghiệm bằng 12 \(\Rightarrow x^2_1+x^2_2=12\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{m-1}\right)^2-2.\left(\dfrac{3}{m-1}\right)=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}-\dfrac{6}{m-1}=12\\ \Leftrightarrow1-6\left(m-1\right)=12\left(m-1\right)^2\\ \Leftrightarrow1-6m+6=12\left(m^2-2m+1\right)\\ \Leftrightarrow7-6m-12m^2+24m-12=0\\ \Leftrightarrow-12m^2+18m-5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{9-\sqrt{21}}{12}\\m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\)