Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
Do tâm (C) thuộc \(\Delta\) nên có dạng: \(I\left(-2a-3;a\right)\)
\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2a-3-a+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|3a+2\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(-3;0\right)\\I\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2+y^2=2\\\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{4}{3}\right)^2=2\end{matrix}\right.\)
1.
Trục Ox có pt \(y=0\) nên đường song song với nó là \(y=4\)
2.
\(\overrightarrow{MI}=\left(1;-2\right)\)
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm I tại M đi qua M và vuông góc MI nên nhận \(\overrightarrow{MI}\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-1\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)