K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
9 tháng 4 2021

Do tâm (C) thuộc \(\Delta\) nên có dạng: \(I\left(-2a-3;a\right)\)

\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2a-3-a+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|3a+2\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(-3;0\right)\\I\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

Có 2 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2+y^2=2\\\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{4}{3}\right)^2=2\end{matrix}\right.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 49\).

b) Bán kính đường tròn là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2}}  = 5\)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)

c) Gọi \(I\left( {a;b} \right)\) là trung điểm AB. Vậy tọa độ điểm I là: \(I\left( { - 2;1} \right)\)

Bán kính đường tròn là: \[R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}}  = \sqrt {17} \]

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 17\)

d) Bán kính đường tròn là: \(R = \frac{{\left| {1 + 2.3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = 2\sqrt 5 \)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20\)

3 tháng 5 2016

Tâm I thuộc đường thẳng x+y-3=0 nên I(a;3-a).

Đường tròn có tâm I bán kính R=1 tiếp xúc với trục hoành nên

d(I,Ox)=|3-a|=1, suy ra 3-a=1 hoặc 3-a=-1

  •  Nếu 3-a=1 thì a=2, I(2;1), \((C):(x-2)^2+(y-1)^2=1\).
  • Nếu 3-a=-1 thì a=4, I(4;-1), \((C):(x-4)^2+(y+1)^2=1\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Đường tròn (C) tâm \(I(1;5)\), bán kính \(r = 4\) có phương trình là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 16\)

b) \(MN = \sqrt {{{\left( {9 - 3} \right)}^2} + {{\left( {3 - ( - 1)} \right)}^2}}  = 2\sqrt {13} \), suy ra bán kính là \(\sqrt {13} \)

Tâm của đường tròn là trung điểm của MN: \(I(6;1)\)

Đường tròn (C) tâm \(I\left( {6;1} \right)\)và bán kính là \(\sqrt {13} \) có phương trình: \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 13\)

c) Ta có bán kính của đường tròn \(r = d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {5.2 - 12.1 + 11} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = \frac{9}{{13}}\)

Đường tròn (C) tâm \(I\left( {2;1} \right)\)và bán kính là \(\frac{9}{{13}}\) có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{{81}}{{169}}\)

d) Bán kính của đường tròn là \(r = AB = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {( - 5) - ( - 2)} \right)}^2}}  = 3\sqrt 2 \)

Đường tròn (C) tâm \(A(1; - 2)\)và bán kính là \(3\sqrt 2 \) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 18\)

12 tháng 5 2022

tyer mon co

8 tháng 12 2019

a) (C) có tâm I và đi qua M nên bán kính R = IM

Ta có: Giải bài 2 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52.

b) (C) tiếp xúc với (Δ) : x – 2y + 7 = 0

⇒ d(I; Δ) = R

Mà Giải bài 2 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy đường tròn (C) : Giải bài 2 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

c) (C) có đường kính AB nên (C) có :

+ tâm I là trung điểm của AB

Giải bài 2 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy đường tròn (C) : (x – 4)2 + (y – 3)2 = 13.

23 tháng 5 2017

Đáp án: B

Vì (C) tiếp xúc với đường thẳng d nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

NV
18 tháng 3 2023

1.

Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)

Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:

\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)

Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.

2.

Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?

18 tháng 3 2023

Câu 2: Dạ vâng anh!

28 tháng 4 2018

Do tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 5 = 0 nên tâm I(5 – 2y; y). Mà đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d 1 :   3 x − y + 5 = 0   v à   d 2 :   x + 3 y − 13 = 0  nên có bán kính  R = d I ; d 1 = d I ;   d 2

⇒ 3 ​ ( 5 − 2 y ) − y + 5 3 2 + ​ ( − 1 ) 2 =    5 − 2 y + ​ 3 y − 13 1 2 + 3 2

⇒ 20 − 7 y 10 =    − 8 + ​ y 10 ⇔ 20 − 7 y = − 8 + ​ y ⇔ 400 − 280 y + ​ 49 y 2 = 64 − ​​ 16 y + ​ y 2 ⇔ 48 y 2    − 264 y      + 336 = 0 ⇔ y = 2 y = 7 2

Tương ứng ta có hai bán kính của (C) là  R 1 = 6 10 ,   R 2 = 9 2 10

Đáp án là D.

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng