Bài 2 Chứng minh rằng đường thẳng y =(m-1)x + 2m + 2 l;uôn đi qua điểm P(-2;4) với mọi giá trị của m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2021
b: Phương trình hoành độ giao điểm của y=3x+2 và y=2x-1 là:
3x+2=2x-1
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Thay x=-3 vào y=3x+2, ta được:
\(y=3\cdot\left(-3\right)+2=-9+2=-7\)
Thay x=-3 và y=-7 vào y=x-4, ta được:
\(-3-4=-7\left(đúng\right)\)
KH
30 tháng 5 2017
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = (2m - 1)x - (2m - 2) (*)
<=> x2 - (2m - 1)x + 2m + 2 = 0
\(\Delta\)= b2 - 4ac = (1 - 2m)2 - 4.(2m + 2) = 4m2 - 4m + 1 - 8m - 8
= 4m2 - 12m - 7
\(\Delta\)= b2 - 4ac = (-12)2 - 4.4.(-7) = 144 + 112 = 226 > 0
=> phương trình (*) luôn có nghiệm => (d) và (P) cắt nhau với mọi m.
30 tháng 5 2017
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có :
x2= (2m-1)-(2m-2) <=> x2 = 2m-1-21+2 <=> x2 = 1\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
phương trình luôn có nghiêm với mọi giá trị của m,vậy P luôn cắt d Tại 2 điểm phân biệt với mọi m
30 tháng 5 2017
Xét phương trình hoành độ giao điểm :
\(^{x^2=\left(2m+1\right)x-\left(2m-2\right)\Leftrightarrow x^2-x\left(2m-1\right)-2m+2=0\left(1\right)}\)
Phương trình (1) có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\)
nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m, nên 2 dồ thị luôn có giao điểm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
Giả sử điểm cố định mà (d) luôn đi qua có tọa độ \(M\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m, ta luôn có:
\(y_0=\left(2m+1\right)x_0+m-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)+x_0-y_0-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0+1=0\\x_0-y_0-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì (d) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
12 tháng 7 2023
PTHĐGĐ là:
x^2-(2m+5)x+2m+1=0
Δ=(2m+5)^2-4(2m+1)
=4m^2+20m+25-8m-4
=4m^2+12m+21=(2m+3)^2+12>=12>0 với mọi m
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
CV
1
3 tháng 4 2023
PTHĐGĐ là:
x^2-2(m-2)x+2m-5=0
Δ=(2m-4)^2-4(2m-5)
=4m^2-16m+16-8m+20
=4m^2-24m+36=(2m-6)^2>=0
=>(P) luôn giao (d)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
17 tháng 8 2021
ý b thì có bạn làm rồi nên mình chỉ làm ý a
. ta có phương trình hoành độ giao điểm của y=2x-1 và y=x+2 là
\(2x-1=x+2\Leftrightarrow x=3\Rightarrow y=5\)
để ba đường đồng quy thì điểm A(3,5) cũng phải thuộc đường thẳng thứ hai nên :
\(5=3\left(2m-1\right)-m+2\Leftrightarrow5m=6\Leftrightarrow m=\frac{6}{5}\)
17 tháng 8 2021
a, khó hiểu quá =>
sau bạn đặt đths 1 cái tên ví dụ y = 3x+2 (Tú) ; y = 2x-1 (vip) ; y = x-4 (pro) nhé, cũng để dễ viết hơn thôi
b, Hoành độ giao điểm của đths Tú ; vip
\(3x+2=2x-1\Leftrightarrow x=-3\)
\(\Rightarrow y=-3-4=-7\)
Vậy Tú cắt vip tại A(-3;-7)
Thay x = -3 ; y = -7 vào pro ta được : \(-7=-3-4\)* đúng *
Vậy 3 điểm đồng quy
Vì đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4) =>x=-2;y=4`
Ta có:
`(m-1).(-2)+2m+2=4`
`<=>-2m+2+2m+2-4=0`
`<=>0m=0` (luôn đúng)
Vậy đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4)` với mọi giá trị của `m`.
tôi học hơi bị giỏi đấy