K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2018

từ giả thiết , suy ra p chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 4 .

+) Vì p chia hết cho 3 nên p - 1 chia cho 3 dư 2 , suy ra p - 1 không là số chính phương. 

+) Vì p chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên p chia 4 dư 2

suy ra p + 1 chia 4 dư 3 . 

\(\Rightarrow\)p + 1 không là số chính phương

Vậy p - 1 và p + 1 không là số chính phương

9 tháng 12 2016

Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 (*) 

Ta chứng minh p+1 là số chính phương: 
Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² (m∈N) 
Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ. 
Đặt m = 2k+1 (k∈N). Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*) 
Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương 

Ta chứng minh p-1 là số chính phương: 
Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p-1 có dạng 3k+2. 
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p-1 không là số chính phương . 

Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không là số chính phương

9 tháng 12 2016

ngay nao cung phai lm de met oi la met

24 tháng 3 2016

Goi tong do la : A

A = 2 + 4 + 6 +.......+ 2n   ( n thuoc N* )

A=2.1 + 2.2 + 2.3 + ........+ 2.n

A=2(1+2+3+......+n)   

A = 2 . n(n+1) / 2 = n.(n+1)

Ta co : n thuoc N* ; n < n+1

=> n.n < n(n+1) < (n+1)(n+1)

Hay n^2 < n.(n+1) < (n+1)^2

Ma n^2 va (n+1) ^2 la 2 so tu nhien lien tiep khac 0

Vay n(n+1) ko phai la so chinh phuong (dpcm)

24 tháng 3 2016

gọi tổng đó là A

=>A  = 2 + 4 + 6 +.......+ 2n   ( n \(\in\) N* )

A =2.1 + 2.2 + 2.3 + ........+ 2.n

A =2(1+2+3+......+n)   

A = \(\frac{2.n\left(n+1\right)}{2}\) = n.(n+1)

Ta co : n \(\in\) N* ; n < n+1

=> n.n < n(n+1) < (n+1)(n+1)

Hay n2 < n.(n+1) < (n+1)2

Mà n^2 và (n+1) ^2 là 2 số tự nhiên liên tiếp\(\ne\)0

Vậy n(n+1) ko phải là số chính phương 

1 tháng 12 2015

Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Vì sao?

22 tháng 11 2015

..............................