Đề tính tổng
1^3+2^3+3^3+....+99^3=
ai nhanh nhất like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2018
3/1.4+3/4.7+3/7.10+......+3/40.43
=1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+......+1/40-1/43
triệt tiêu hết cho nhau ta còn:
1/1-1/43=43/43-1/43=42/43
nhớ cho mình nhé
1 tháng 4 2018
\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{40.43}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}\)
\(=1-\frac{1}{43}\)
\(=\frac{42}{43}\)
NQ
0
PV
3
18 tháng 8 2016
S = 1-3+32-33+...+398-399
3S=3-32+33-34+...+399-3100
=>3S-S=2S=1-3100
\(S=\frac{1-3^{100}}{2}\)
26 tháng 11 2016
tu 11,11 den 99,99 có 8889 số. suy ra tổng của chúng =(11,11+99,99).8889:2 =493783,95
26 tháng 11 2016
bài này nhiều cách làm lắm, tớ làm 1 cách thôi
11,11 + 12,12 + 13,13 + ... + 99,99
= 11 x 1,01 + 12 x 1,01 + 13 x 1,01 + ... + 99 x 1,01
= 1,01 x ( 11 + 12 + 13 + ... + 99 )
= 1,01 x 4895
= 4943,95
25 tháng 9 2017
Đoạn sau không rõ, có phải là [1/2^2 - 1][1/3^2 - 1] ... [1/100^2 - 1]
Nếu vậy thì làm như sau
[1/2^2 - 1][1/3^2 - 1] ... [1/100^2 - 1] =
= (1/2 - 1)(1/2 + 1)(1/3 - 1)(1/3 + 1) ... (1/100 - 1)(1/100 + 1) =
= (-1/2).(3/2).(-2/3).(4/3) (-3/4).(5/4) ... (-98/99).(100/99).(-99/100)(101/100)
Rút gọn lại (chú ý có tất cả 99 dấu trừ nhân với nhau) ta được
= (-1/2).(101/100) = -101/200
K
5 tháng 10 2015
A = 2015 + 20152 + ... + 201520
2014.A = 2015.A - A = (20152 + 20153 + ... + 201521) - (2015 + 20152 + ... + 201520) = 201521 - 2015
=> A = \(\frac{2015^{21}-2015}{2014}\)
B = 3 + 32 + ... + 399
2.B = 3.B - B = (32 + 33 + ... + 3100) - (3 + 32 + ... + 399) = 3100 - 3
=> B = \(\frac{3^{100}-3}{2}\)
TH
4 tháng 10 2016
A=1+2+22+23+...+299
A=20+ 21 +22 +23+...+299 (1)
2A=2x(20+21+22+...+299)
2A=21+22+23+...+2100 (2)
Trừ (2) cho (1) ta có:
2A-A=21+22+23+...+2100 -20+21+22+23+...+299
A=2100-1
2 là số chẵn => 2100 là số chẵn: 0;2;4;6;8(vì 2100=2.2.2.2.2....2(100 số 2) và có tận cùng là 2;4;6;8 và loại 0 vì 2.2.2...2(100 số 2) ko có c/số tận cùng =0) * Phần này tôi có thể giải một cách tỉ mỉ hơn tại sao 2100 lại có c/số tận cùng =2;4;6;8 nhưng tôi sợ bạn chưa học nên ko giải và cái mà tôi định giải là kiến thức lớp 6 và tôi là hs lớp 6*
Số chính phương có c/số tận cùng ko bằng=2;3;7;9
Mà 2100-1 có c/số tận cùng = 1;3;5;7 => 2100-1 là số chính phương.
\(1^3+2^3+...+99^3=\left(1+2+..+99\right)^2=\left[\frac{\left(99+1\right).99}{2}\right]^2=24502500\)
nam cao la thang copyer