K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2

Lời giải:
Để $A$ nguyên thì:

$3n-5\vdots n+4$
$\Rightarrow 3(n+4)-17\vdots n+4$

$\Rightarrow 17\vdots n+4$

$\Rightarrow n+4\in \left\{\pm 1; \pm 17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -5; 13; -21\right\}$

31 tháng 3 2016

a) Để A có giá trị nguyên thì n + 1 chia hết cho n - 3

=> n - 3 + 4 chia hết cho n - 3

Mà n - 3 chia hết cho n - 3

=> 4 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(4)

=> n - 3 thuộc {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

=> n thuộc {-1; 1; 2; 4; 5; 7}

b) Để A có giá trị phân số thì n - 3 khác 0

=> n khác 3

29 tháng 12 2023

Có thiệt là lớp 6 không vậy trời 

29 tháng 12 2023

lop6 ?????????

Để phân số \(\dfrac{n+5}{n+3}\) có giá trị là số nguyên thì:

\(n+5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3+2⋮n+3\)

\(\Rightarrow2⋮n+3\)

Vì \(n\in N\Rightarrow n+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau:

n+31-12-2
n-2-4-1-5

Mà \(n\in N\) =>Không có giá trị của n để phân số đã cho nhận giá trị nguyên.

24 tháng 4 2021

\(\in\)Z cơ mà

21 tháng 2 2018

Để \(A\) có giá trị nguyên thì \(\left(3n-5\right)⋮\left(n+4\right)\)

Ta có : 

\(3n-5=3n+12-17=3\left(n+4\right)-17\) chia hết cho \(n+4\)\(\Rightarrow\)\(\left(-17\right)⋮\left(n+4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(-17\right)\)

Mà \(Ư\left(-17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Suy ra : 

\(n+4\)\(1\)\(-1\)\(17\)\(-17\)
\(n\)\(-3\)\(-5\)\(13\)\(-21\)

Vậy \(n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)

17 tháng 4 2023

 

A= 3n-5/n+4 = 3(n+4)-17/n+4 (n ≠ -4)
Để A ∈ Z ⇔ 17 chia hết cho n+4 hay n+4 ∈ Ư(17)
⇒ n+4 ∈ {17; -17; 1; -1}
       n ∈ {13; -21; -3; -5}
Vậy n ∈ {13; −21; −3; −5}

NM
17 tháng 2 2021

ta có 

\(A=\frac{3n-5}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\) là số nguyên khi \(\frac{17}{n+4}\text{ nguyên hay }n+4\text{ là ước của 17 }\)

\(\Rightarrow n+4\in\left\{\pm1,\pm17\right\}\Rightarrow n\in\left\{-21,-5,-3,13\right\}\)

20 tháng 2 2021

Trả lời:

Ta có : A = \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3+\frac{17}{n+4}\)

Để A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên thì \(\frac{17}{n+4}\)cũng là số nguyên

=>  \(17⋮n+4\)hay \(n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Ta có bảng sau:

n+41-117-17
n-3-513

-21

Vậy \(x\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)thì A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên.

19 tháng 2 2018

để \(A\in Z\Rightarrow3n-5⋮n+4\left(n\in Z;n\ne-4\right)\left(1\right)\)

ta có \(n+4⋮n+4\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(\Rightarrow3n+12⋮n+4\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)\) và    \(\left(2\right)\Rightarrow3n+12-\left(3n-5\right)⋮n+4\)

                                   \(\Rightarrow3n+12-3n+5⋮n+4\)

                                   \(\Rightarrow17⋮n+4\)

                                    \(\Rightarrow n+4\in\text{Ư}_{\left(17\right)}=\text{ }\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

lập bảng giá trị

\(n+4\)\(1\)\(-1\)\(17\)\(-17\)
\(n\)\(-3\)\(-5\)\(13\)\(-21\)

vậy................

6 tháng 3 2018

Để A có giá trị nguyên thì 3n - 5 \(⋮\)n + 4.

Ta có : 3n - 5 = 3(n + 4) - 17

Do n + 4 \(⋮\)n + 4

Để 3(n + 4) - 17 \(⋮\)n + 4 thì 17 \(⋮\)n + 4 => n + 4 \(\in\)Ư(17) = {1, -1, 17, -17}

Với : n + 4 = 1  => n = -3

        n + 4 = -1 => n = -5

        n + 4 = 17 => n = 13

        n + 4 = -17 => n = -21

Vậy n = {-3; -5; 13; -21} thì A có giá trị nguyên.

2 tháng 3 2016

\(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3.\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3.\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)

Để \(3-\frac{7}{n+4}\) là số nguyên <=> \(\frac{17}{n+4}\)

=> n + 4 ∈ Ư ( 17 ) => Ư ( 17 ) = { ± 1 ; ± 17 }

=> n ∈ { - 5 ; - 3 ; - 21 ; 13 }

2 tháng 3 2016

để A có giá trị nguyên thì  3n-5 chia hết cho n+4 ( điều kiện: n khác -4)

 ta có  3n - 5 = 3(n+4) -17

vì 3(n+4) chia hết cho n+4 nên để 3(n+4) - 17 chia hết cho n+4 thì 17 chia hết cho n+4

=> n+4 là ước của 17

ta có ư(17) = -1;-17;1;17

nếu n+4=-1 thì n=-5 (thoả mãn)

nếu n+4 = -17 thì n=-21(thoả mãn)

nếu n+4 = 1 thì n= -3(thoả mãn)

nếu n+4 = 17 thì n= 16(thoả mãn)