tính
a) \(log_{\sqrt{2}}\sqrt{2};log_77\)
b) \(log_{10}1;log_91\)
c) \(3^{log_315};7^{log_7\sqrt{2}}\)
d) \(log_88^{-10};log_55^{\sqrt{3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1
1.
\(A=3log_{2^2}\sqrt{a}-log_{2^{-1}}a^2+2log_{a^{\dfrac{1}{2}}}a\)
\(=3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}log_2a-\left(-1\right).2.log_2a+2.2.log_2a\)
\(=\dfrac{27}{4}log_2a\)
2.
\(log_{12}36=\dfrac{log_236}{log_212}=\dfrac{log_2\left(3^2.2^2\right)}{log_2\left(3.2^2\right)}=\dfrac{log_23^2+log_22^2}{log_23+log_22^2}\)
\(=\dfrac{2.log_23+2}{log_23+2}=\dfrac{2a+2}{a+2}\)
15 tháng 1
cho e hỏi tại sao \(3\log_{2^2}\sqrt{a}\) lại bằng \(3.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\log_2a\) và \(2\log_{a^{\dfrac{1}{2}}}a=2.2.\log_2a\)
TD
1
31 tháng 1
\(\left[log_24x\right]^2-log_{\sqrt{2}}2x=5\)
=>\(\left[log_2\left(2\cdot2x\right)\right]^2-log_{2^{\dfrac{1}{2}}}2x=5\)
=>\(\left[1+log_22x\right]^2-1:\dfrac{1}{2}\cdot log_22x=5\)
=>\(\left(log_22x\right)^2+2\cdot log_22x+1-2\cdot log_22x=5\)
=>\(\left(log_22x\right)^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}log_22x=2\\log_22x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow log_22x=2\)
=>\(2x=2^2=4\)
=>x=2
29 tháng 8 2021
Bài 1:
a: \(\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}\)
\(=6\sqrt{7}-10\sqrt{7}+12\sqrt{7}-8\sqrt{7}\)
\(=8\sqrt{7}\)
30 tháng 8 2021
Bài 3:
a: \(\sqrt{27^2-23^2}=10\sqrt{2}\)
b: \(\sqrt{37^2-35^2}=12\)
c: \(\sqrt{65^2-63^2}=16\)
d: \(\sqrt{117^2-108^2}=45\)
TN
1
19 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)
b: Ta có: \(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}-2\right)}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Y
26 tháng 6 2023
\(a,\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\sqrt{\sqrt{5^2}+2\sqrt{5}.\sqrt{3}+\sqrt{3^2}}-\sqrt{\sqrt{5^2}-2\sqrt{5}.\sqrt{3}+\sqrt{3^2}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|\\ =\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{3}\\ =2\sqrt{3}\)
\(b,\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\\ =\sqrt{\sqrt{2^2}+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+\sqrt{3^2}}+\sqrt{\sqrt{2^2}-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+\sqrt{3^2}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left|\sqrt{2}+\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|\\ =\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
26 tháng 6 2023
a) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5\cdot3}+3}-\sqrt{5+2\cdot\sqrt{5\cdot3}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
\(=-2\sqrt{3}\)
b. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+3}-\sqrt{3-2\cdot\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
\(log_{\sqrt{2}}\sqrt{2}=1;log_77=1\)
\(log_{10}1=0;log_91=0\)
\(3^{log_35}=5;7^{log_7\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(log_88^{-10}=-10;log_55^{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\)