chứng minh:
a)12723 <51318
b)2439<8313
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
4
CT
1
21 tháng 10 2021
= a^3 + 3a^2.b + 3ab^2 + b3 − 3a^b − 3ab^2
= a^3 + b^3 = a3+b3=VT (Đpcm)
26 tháng 11 2023
1:
a: Xét ΔBAI và ΔBKI có
BA=BK
\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBKI
=>IA=IK
b: ΔBAI=ΔBKI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{BKI}=90^0\)
=>IK\(\perp\)BC
mà AH\(\perp\)BC
nên AH//KI
c: BA=BK
=>B nằm trên đường trung trực của AK(1)
IA=IK
=>I nằm trên đường trung trực của AK(2)
Từ (1) và (2) suy ra BI là đường trung trực của AK
d: BA=BK
=>ΔBAK cân tại B
=>\(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)
\(\widehat{BAK}+\widehat{CAK}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{BKA}+\widehat{HAK}=90^0\)(ΔKAH vuông tại H)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)
nên \(\widehat{CAK}=\widehat{HAK}\)
=>AK là phân giác của góc HAC
2:
a: Ta có: \(\widehat{ANI}=\widehat{BNH}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BNH}+\widehat{HBN}=90^0\)(ΔHNB vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{ANI}+\widehat{HBN}=90^0\)
mà \(\widehat{HBN}=\widehat{ABI}\)
nên \(\widehat{ANI}+\widehat{ABI}=90^0\)
mà \(\widehat{ABI}+\widehat{AIN}=90^0\)(ΔABI vuông tại A)
nên \(\widehat{ANI}=\widehat{AIN}\)
b: Xét ΔBAN và ΔBKN có
BA=BK
\(\widehat{ABN}=\widehat{KBN}\)
BN chung
Do đó; ΔBAN=ΔBKN
=>NA=NK
c: BI là trung trực của AK
=>BI\(\perp\)AK
Xét ΔBAK có
BI,AH là đường cao
BI cắt AH tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔBAK
=>KN\(\perp\)AB
3:
Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
ΔCAE cân tại C
mà CB là đường cao
nên CB là phân giác của \(\widehat{ACE}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1
Lời giải:
Với $d$ là số nguyên tố, nếu $a\not\vdots d$ thì $(a,d)=1$
$\Rightarrow (a^2,d)=1$
$\Rightarrow a^2\not\vdots d$ (trái với điều kiện đề)
Vậy $a\vdots d$
26 tháng 11 2023
1:
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AB=CD
\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔOAB=ΔOCD
=>OA=OC và OB=OD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
b: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
c: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
2:
a: Xét ΔAHO vuông tại H và ΔCKO vuông tại K có
OA=OC
\(\widehat{AOH}=\widehat{COK}\)
Do đó: ΔAHO=ΔCKO
=>AH=CK và OH=OK
b: Xét ΔAOK và ΔCOH có
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)
OK=OH
Do đó; ΔAOK=ΔCOH
=>\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AK//CH
c: OH=OK
H,O,K thẳng hàng
Do đó: O là trung điểm của HK
d: AH\(\perp\)BD
CK\(\perp\)BD
Do đó: AH//CK
=>AE//CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AF//CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nen O là trung điểm của EF
3: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
4: Xét ΔOIB và ΔOVD có
\(\widehat{IBO}=\widehat{VDO}\)
OB=OD
\(\widehat{IOB}=\widehat{VOD}\)
Do đó: ΔOIB=ΔOVD
=>BI=DV
NB
1
27 tháng 12 2021
a,A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=(1+2)(2+23+...+22009)=3(2+...+22009)⋮3
A=(2+22+23)+...+(22008+22009+22010)
A=(1+2+22)(2+...+22008)=7(2+...+22008)⋮7
NN
29 tháng 9 2018
Ta có: \(a>0\)
\(\Leftrightarrow a\ge1\)
\(\Leftrightarrow a-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+1\ge2a\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+1}{a}\ge\dfrac{2a}{a}\) ( vì \(a>0\) nên không đổi chiều )
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{a}+\dfrac{1}{a}\ge2\)
\(\Leftrightarrow a+\dfrac{1}{a}\ge2\)
=> đpcm
NT
4
9 tháng 7 2016
\(A=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}.\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{15}.\left(32+1\right)\)
\(=2^{15}.33\)chia hết cho 33.
9 tháng 7 2016
A = 165 + 215
A = (24)5 + 215
A = 220 + 215
A = 215.(25 + 1)
A = 215.33 chia hết cho 33
=> A chia hết cho 33 ( đpcm)
Ủng hộ mk nha ☆_★^_-
a) \(127^3\)< \(128^3\)= \(\left(2^7\right)^{23}\)= \(2^{161}\)
\(513^{18}\)> \(512^{18}\)= \(\left(2^9\right)^{18}\)= \(2^{162}\)
Vì \(2^{161}\)< \(2^{162}\)
Nên \(127^{23}\)< \(513^{18}\)
b) Tương tự