Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠B = ∠C = (180⁰ - ∠BAC) : 2
= (180⁰ - 120⁰) : 2
= 30⁰
∆AHB vuông tại H (do AH ⊥ BC)
⇒ ∠B + ∠BAH = 90⁰
⇒ ∠BAH = 90⁰ - ∠B
= 90⁰ - 30⁰
= 60⁰
Xét hai tam giác vuông: ∆AED và ∆BED có:
ED là cạnh chung
AD = BD (do D là trung điểm của AB)
⇒ ∆AED = ∆BED (hai cạnh góc vuông)
⇒ ∠EAD = ∠EBD = 30⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ ∠EAH = ∠BAH - ∠EAD
= 60⁰ - 30⁰
= 30⁰
⇒ ∠EAH = ∠EAD
Xét hai tam giác vuông: ∆AEH và ∆AED có:
AE là cạnh chung
∠EAH = ∠EAD = 30⁰
⇒ ∆AEH = ∆AED (cạnh huyền - góc nhọn)
Mà ∆AED = ∆BED (cmt)
⇒ ∆BED = ∆AEH
b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
AB = 6; AC = 8
=> 6^2 + 8^2 = BC^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BC/2
=> AM = 10 : 2 = 5
b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến
EM là đường cao
=> tam giác BEC cân tại E (định lí)
1:
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
=>AM=10/2=5cm
b: Xét ΔEBC có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEBC cân tại E
Bài 2:
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: DE=DC
hay ΔDEC cân tại D
