ba đội máy cày làm việc ( Năng suất hoạt đông như nhau ) Trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau . Dội thứ nhất hoàn thành công viecwj trong 6 ngày đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 8 ngày đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày ? Biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2...
Đọc tiếp
ba đội máy cày làm việc ( Năng suất hoạt đông như nhau ) Trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau . Dội thứ nhất hoàn thành công viecwj trong 6 ngày đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 8 ngày đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày ? Biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy
Gọi số máy cày đội 1;2;3 lần lượt là: \(x;y;z\) (đk \(x;y;z\) \(\in\) N*)
Theo bài ra ta có: 6\(x\) = 8y = 12z
⇒ \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{x-y}{8-6}\) = \(\dfrac{2}{2}\) = 1
Số máy cày đội thứ nhất là: \(x\) = 1x 8 = 8 (máy)
Số máy cày đội thứ hai là: 8 - 2 = 6 (máy)
Số máy cày đội thứ ba là: 6.8 : 12 = 4 (máy)
Kết luận...
Gọi a (máy), b (máy), c (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba (a, b, c ∈ ℕ*)
Do các máy cày có cùng năng suất và cùng cày một cánh đồng có diện tích như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo đề bài ta có:
6a = 8b = 12c
⇒ a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12)
Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy cày nên a - b = 2 (máy)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12) = (a - b)/(1/6 - 1/8) = 2/(1/24) = 48
a/(1/6) = 48 ⇒ a = 48 . 1/6 = 8
b/(1/8) = 48 ⇒ b = 48 . 1/8 = 6
c/(1/12) = 48 ⇒ c = 48 . 1/12 = 4
Vậy đội thứ nhất có 8 máy, đội thứ hai có 6 máy, đội thứ ba có 4 máy