Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(B=2x^2+3x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
NH
0
AM
0
4 tháng 3 2022
\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)
\(G=17-\left|3x-2\right|\)
Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
30 tháng 8 2015
b) B=-3(x^2-3x+9/4)+27/4=-3(x-3/2)^2+27/4 <=27/4. Vậy MaxB=27/4, dấu "=" xảy ra <=> x-3/2=0 <=> x=3/2
26 tháng 1 2021
a, Ta có : \(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x-5\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-9\right)=3\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = 2
Vậy GTNN A là -18 <=> x = 2
H
3
20 tháng 11 2017
A=x4+12+2x3+2x+3x2
A=(x2)2+2(x2)(1)+(1)2-2x2+2x(x2+1)+3x2
A=(x2+1)2+2x(x2+1)+x2
Đặt a=x2+1
Khi đó đa thức trở thành:
A=a2+2ax+x2
A=(a+x)2
A=(x2+1+x)2
\(A=\left(x\right)^2+2\left(x\right)\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\)
\(A=\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]^2\)
Ta có:
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{3}{4}\)
Dấu"=" xảy ra khi:
\(x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{3}{4}\)khi x=\(\frac{-1}{2}\)
20 tháng 11 2017
hình như theo cách giải của Nguyễn Triệu Khả Nhi thì GTNN của P=0 thì mới đúng
27 tháng 12 2021
\(A=\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ A_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ B=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+3\\ B=\left(x+y\right)^2+\left(x+3\right)^2+3\ge3\\ B_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\\ C=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\\ C_{max}=1\Leftrightarrow x=1\)
\(B=2x^2+3x=\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\dfrac{3\sqrt{2}}{4}+\dfrac{9}{8}-\dfrac{9}{8}=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)
Min B đạt GTNN = \(-\dfrac{9}{8}\) khi và chỉ khi \(-\dfrac{3}{4}\)
khi và chỉ khi \(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\) :"))