Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 3 thì dư 2, chia 7 thì dư 6, chia 25 thì dư 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2021
gọi số cần tìm là x
vì x : 3 dư 2 => x + 1 ⋮ 3
x : 7 dư 6 => x + 1 ⋮ 7
x : 25 dư 24 => x + 1 ⋮ 24
=> x + 1 thuộc BC(3;7;24)
có 3 = 3 ; 7 = 7; 24 = 2^2.3
=> BCNN(3;7;24) = 3.7.2^2 = 84
=> x + 1 thuộc B(84)
=> x + 1 thuộc {0;84;168; ....}
=> x thuộc {-1; 83; 167;. ...}
mà x thuộc N và x nhỏ nhất
=> x = 83
vậy số cần tìm là 83
11 tháng 8 2021
chết mình ghi lộn cái xong tính lộn luôn
24 = 2^3.3
nên BCNN = 2^3.3.7 = 168 nhé :((
VH
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 thì dư 2; khi chia cho 7 thì dư 6; khi chia cho 25 thì dư 24
0
PD
Tìm STN nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2, khi chia cho 7 thì dư 6, khi chia cho 25 thì dư 24
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 11 2021
Gọi số tự nhiên đó là \(a\).
\(a\)khi chia cho \(3,7,25\)lần lượt có số dư là \(2,6,24\)nên \(a+1\)chia hết cho cả \(3,7,25\)mà \(a\)nhỏ nhất
nên \(a+1\)là \(BCNN\left(3,7,25\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(3=3,7=7,25=5^2\)
Do đó \(BCNN\left(3,7,25\right)=3.7.5^2=525\)
\(a+1=525\Leftrightarrow a=524\).
BT
23 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm là a => a+1 chia hết cho 3, 7 và 25
=> a+1 là BSC (3, 7, 25)
BSCNN của 3, 7, 25 là: 3.7.25=525
=> Số cần tìm nhỏ nhất là: a=525-1=524
Tổng quát: a=525.k-1 (k thuộc N*)
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 6 2021
Số tự nhiên đó là \(n\)thì ta có: \(n+1\)chia hết cho cả \(2,3,4,5\).
suy ra \(n+1\in BC\left(2,3,4,5\right)\)
Có \(BCNN\left(2,3,4,5\right)=60\)suy ra \(n+1\in B\left(60\right)\).
- \(n+1=60\)\(\Leftrightarrow n=59⋮̸7\).
- \(n+1=120\Leftrightarrow n=119⋮7\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(n\)là \(119\).
Gọi số cần tìm là \(x\); \(x\in\) N; Theo bài ra ta có:
\(x\) + 1 ⋮ 3; 7; 25
⇒ \(x\) + 1 \(\in\) BC(3;7;25)
3 = 3; 7 = 7; 25 = 52; BCNN(3; 7; 25) = 3.7.52 = 525
⇒ \(x\) + 1\(\in\) {0; 525; 1050;...;}
⇒ \(x\) \(\in\) {-1; 524; 1049;...;}
\(\Rightarrow\) \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x\) = 524
524 nhé bạn