Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 15 ,20,25 đều thiếu 1 người .Tính số người bộ đội ,biết số người chưa tới 400
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2018
Gọi a là số học sinh cần tìm
Ta có: a : 2;3;4;5;6 dư 1
nên a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Phân tích thừa số nguyên tố ta có:
2=2 4=2^2 6=2.3
3=3 5=5
BCNN(2;3;4;5;6)= 2^2.3.5=60
BCNN(2;3;4;5;6)=BC(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}
Mà a+1={0;60;120;180;240;300;360;..}
Suy ra: a={59;119;179;239;299;359;....}
Mặt khác a<300 nên a=119
Vậy số học sinh cần tìm là 119 học sinh.
cho mik nha ^..^
15 tháng 8 2018
Bài giải : Gọi số bộ đội là a . khi xếp hàng 2, 3, 4, 5, 6 đều thiếu 1 => a + 1 \(\in\)BC(2; 3; 4; 5; 6)
Ta có : 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
BCNN(2; 3 ; 4; 5; 6) = 22 . 3 . 5 = 60
( a + 1 ) \(\in\) BC(2; 3; 4; 5; 6) \(\in\)B(60) = {0; 60; 120; 180; 360; ...}
VÌ a \(⋮\)7 và 0 < a < 300 nên a + 1 = 120 => a = 119
RG
13 tháng 8 2018
số đó là 119
ko sai đâu nhé, mik mới lớp 5,nhưng mik cũng đã từng làm qua và đúng
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
NN
30 tháng 7 2023
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
30 tháng 7 2023
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
26 tháng 3 2020
Gọi số người của đơn vị bộ đội đó là a \(\left(a\in N;a\le1000\right)\)
Theo bài ra, ta có:
a chia 20 thiếu 5 người
a chia 25 thiếu 20 người
a chia 30 thiếu 15 người
=>a+5 chia hết cho 20
a+20 chia hết cho 25
a+15 chia hết cho 30
=>a+5+40 chia hết cho 20
a+20+25 chia hết cho 25
a+15+30 chia hết cho 30
=>a+45 chia hết cho 20
a+45 chia hết cho 25
a+45 chia hết cho 30
=>a+45 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;.....}
=>a + 45 thuộc {0;300;600;900;1200;.....}
mà \(a\le1000\)nên \(a+45\le1000\)
=> a+45 thuộc {0;300;600;900}
=>a thuộc {255;555;855}
mà a chia hết cho 41
=>a=\(\varnothing\)
Vậy......
Ko chắc bài này lm đúng nữa
DA
18 tháng 12 2020
rất cảm ơn bạn
mik không gửi câu hỏi này nhưng mik đang cần cảm ơn bạn nhiều
2 tháng 1 2017
Gọi đơn vị bộ đội là x
Đơn vị bộ đội khi xếp thành 20;25;30 đều dư 15 nên x-15 chia hết cho 10;25;30 đều dư 15
Đầu tiên ta tính bội chung nhỏ nhất (20;25;30)
Ta có: 20=25mũ2.5 25=5mũ2 3=2.5.3
BCNN=2mũ2.5.3mũ2 = 300
x-15={ 300;600;900;...}
x có thể: {315;615;915;...}
Mà đơn vị bộ đội khi xếp thành hàng 41 vừa đủ nhỏ hơn 1000 nên chỉ có số 615 thỏa mãm điều kiện trên
VA
27 tháng 7 2016
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là a (a \(\in\)N)
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thiếu 1 người nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5
=> a + 1 \(\in\)BC(2,3,4,5)
Ta có : 2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> BCNN(2,3,4,5) = 22 . 3 . 5 = 60
Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> a + 1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;....}
=> a \(\in\){-1;59;119;179;239;299;...}
Vì a < 300 và a chia hết cho 7 nên a = 119
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 119 người
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
S
29 tháng 7 2016
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là a (a $\in$∈N)
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thiếu 1 người nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5
=> a + 1 $\in$∈BC(2,3,4,5)
Ta có : 2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> BCNN(2,3,4,5) = 22 . 3 . 5 = 60
Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> a + 1 $\in$∈{0;60;120;180;240;300;....}
=> a $\in$∈{-1;59;119;179;239;299;...}
Vì a < 300 và a chia hết cho 7 nên a = 119
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 119 người
N
7 tháng 12 2021
Bài 1 :
Lời giải
Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x‐5 thuộc BC ﴾12; 15; 18﴿ và 200<x‐5<400
BCNN ﴾12; 15; 18﴿
12= 222.3
15= 3.5
18= 2.322
BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 222.322.5 = 4.9.5 = 180
BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<x‐5<400
nên x‐5=360
x= 360+5= 365
Vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs
Bài 2 :
Lời giải
Gọi số người của đơn vị đó là a (a∈N;a≤1000)(a∈N;a≤1000)
Theo bài ra ta có
a chia 20 dư 15
a chia 25 dư 15
a chia 30 dư 15
=>a-15 chia hết cho 20 , 25 , 30
=>a-15 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;....}
=>a thuộc {15;315;615;915;1215;....}
mà a≤1000a≤1000
nên a thuộc {15;315;615;915}
Lại có a chia hết cho 41
=>a=615
Vậy.........
HT
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 9 2023
Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN
Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615
Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người
Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)
615 : 41 = 15 (ok)
300 người nha bạn
Gọi số người bộ đội ở đơn vị đó là n (\(n\in N\)*)
Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮15\\n+1⋮20\\n+1⋮25\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(n+1\right)\in BC\left(15,20,25\right)\)
Lại có: BCNN(15,20,25)= 300
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\in B\left(300\right)=\left\{0,300,600,900...\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{299,599,899,...\right\}\)
Mà số người chưa tới 400 => n=299
Vậy...