cho phân số a/b .Nếu rút gọn a/b thì được phân số 9/13.Nếu bớt mẫu đi 35 đơn vị thì được phân số có giá trị bằng 27/32 Tìm phân số a/b
ai biết trả lời đúng và nhanh nhất mình tk
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì nếu rút gọn \(\frac{a}{b}\)thì được phân số \(\frac{9}{13}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{9k}{13k}\left(k\in Z;k\ne0\right)\)
Ta có: \(\frac{9k}{13k-35}=\frac{27}{32}\)
=> \(9.k.32=27.\left(13.k-35\right)\)
=> \(288.k=351.k-945\)
=> \(351.k-288.k=945\)
=> \(63.k=945\)
=> \(k=945:63=15\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{9.15}{13.15}=\frac{135}{195}\)
Do rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)ta được phân số \(\frac{6}{7}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{6.k}{7.k}\left(k\ne0\right)\)
Ta có: \(\frac{6.k-30}{7.k}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{2.\left(6.k-30\right)}{14.k}=\frac{7.k}{14.k}\)
=> \(2.\left(6.k-30\right)=7.k\)
=> \(12.k-60=7.k\)
=> \(12.k-7.k=60\)
=> \(5.k=60\)
=> \(k=60:5=12\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{6.12}{7.12}=\frac{72}{84}\)
Quy đồng tử số: \(\frac{9}{13}=\frac{27}{39},\frac{27}{32}=\frac{27}{32}\).
Mẫu số ban đầu là \(39\)phần thì mẫu số sau khi giảm đi \(35\)đơn vị là \(32\)phần
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(39-32=7\)(phần)
Mẫu số ban đầu là:
\(35\div7\times39=195\)
Tử số ban đầu là:
\(195\div13\times9=135\)
Phân số ban đầu là: \(\frac{135}{195}\).