cho tam giác ABC có AB = AB . Gọi M là trùn điểm của BC . Chứng minh rằng :
a, AM là phân giác của góc BAC.
b, Am là trung trực của BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2021
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
17 tháng 12 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔCBD có CB=CD
nên ΔCBD cân tại C
Ta có: ΔCBD cân tại C
mà CN là đường phân giác
nên CN\(\perp\)BD
c: Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{BCE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ACB}\left(=\widehat{ABC}\right)\)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCE}\)
ΔCBD cân tại C
mà CN là đường cao
nên N là trung điểm của BD
=>BD=2BN
Xét ΔADC và ΔECB có
AD=EC
\(\widehat{ADC}=\widehat{ECB}\)
DC=CB
Do đó: ΔADC=ΔECB
=>EB=AC
=>EB-AC=AC-CE=AB-AD=BD=2BN
6 tháng 9 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó:ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
ML
12 tháng 11 2017
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM chung
BM=CM
=> tam giác ABM= tam giác ACM (c.c.c)
b,
Tam giác ABM= tam giác ACM => góc BAM= góc CAM
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c, AM là tia phân giác của góc BAC => AN là tia phân giác của góc BAC
=> A, M, N thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
b: ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có:MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC