so sánh \(\sqrt{61}\)-\(\sqrt{35}\)và\(\sqrt{61-35}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
1
14 tháng 10 2018
Ta có : \(\sqrt{61-35}=\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)(1)
\(\sqrt{61}-\sqrt{35}< \sqrt{64}-\sqrt{36}=8-6=2\)(2)
Từ (1) và (2) ta được : \(\sqrt{61-35}>5>2>\sqrt{61}-\sqrt{35}\)
\(\Rightarrow\sqrt{61-35}>\sqrt{61}-\sqrt{35}\)
KT
20 tháng 7 2018
Dạng tổng quát: \(\sqrt{a-b}\ge\sqrt{a}-\sqrt{b}\) với \(a\ge b\ge0\)
Chứng minh:
Ta có: \(\sqrt{a-b}\ge\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{a-b}\right)^2\ge\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Rightarrow\)\(a-b\ge a+b-2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\)\(-2b\ge-2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\)\(b\le\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\)\(b^2\le ab\) luôn đúng do \(a\ge b\ge0\)
Vậy \(\sqrt{a-b}\ge\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b\)
4 tháng 7 2018
\(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8\)
\(\sqrt{61}< \sqrt{64}=8\)
Vậy \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1>\sqrt{61}\)
26 tháng 8 2021
b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)
mà 80>75
nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
1 tháng 6 2021
Có:\(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7\)
\(13-\sqrt{35}>13-\sqrt{36}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)
DK
1 tháng 6 2021
\(\sqrt{48}+\sqrt{35}< \sqrt{49}+\sqrt{36}=7+6=13\)
\(\rightarrow\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)
14 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\\b=\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}=\dfrac{5}{7}\\c=\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5}{7}\\d=\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\dfrac{5-35}{7-49}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c=d=\dfrac{5}{7}\)
14 tháng 10 2021
\(a=\dfrac{35}{49};b=\dfrac{5}{7}\\ c,=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}\\ d,=\dfrac{5-35}{7-49}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5+35}{7+49}=\dfrac{5-35}{7-49}\) hay \(a=b=c=d\)
OP
4
5 tháng 7 2016
căn 27 + căn 6 = 7,196156423
căn 35 = 5,916079783
=>căn 27 + căn 6 > căn 35
