Tim x, y:
[x-2011y]+(y-1)^2016=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
2 tháng 2 2017
Bạn tham khảo ở đây nhé => https://olm.vn/hoi-dap/question/607241.html
LN
2 tháng 2 2017
\(\left\{\begin{matrix}\left|x-2011y\right|\ge0\\\left(y-1\right)^{2012}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2011y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2011y=0\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2011=0\Rightarrow x=2011\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy................
1 tháng 5 2017
\(2010x^2+2011y^2-4020x+4022y+4021=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2010x^2-4020x+2010\right)+\left(2011y^2+4022y+2011\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2010\left(x^2-2x+1\right)+2011\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2010\left(x-1\right)^2+2011\left(y+1\right)^2=0\)
Vì \(2010\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;2011\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2010\left(x-1\right)^2+2011\left(y+1\right)^2\ge0\)
Để \(2010\left(x-1\right)^2+2011\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2010\left(x-1\right)^2=0\\2011\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy ..........
18 tháng 2 2019
Giải
Để |x-2011y|+(y-1)2012=0 thì cả hai số hạng trên cùng bằng 0 hoặc hai số hạng trên trái dấu nhau nhưng |x-2011y| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, (y-1)2012 có số mũ chẵn nên cũng lớn hơn hoặc bằng 0
=> Cả hai số trên cùng dấu nên cả hai số trên đều phải bằng 0
=> (y-1)2012 =0 và |x-2011y|=0
=> y-1=0=>y=1 và |x-2011y|=0<=> |x-2011.1|=0=>x-2011=0=>x=2011
Vậy x=2011 và y=1
PN
27 tháng 5 2020
Ta dễ dàng nhận thấy :
\(|x-2011y|\ge0\)
\(\left(y-1\right)^{2012}\ge0\)
Cộng lại ta có :
\(|x-2011y|+\left(y-1\right)^{2012}\ge0\)
Dấu = xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}x-2011y=0\\y-1=0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-2011=0\\y=1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=2011\\y=1\end{cases}}\)
LH
1
22 tháng 11 2018
a,\(|x-2006y|+|x-2012|\le0\left(1\right)\)
Có \(|x-2006y|\ge0\forall x,y\left(2\right)\)
Có\(|x-2012|\ge0\forall x\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) , (3)=> \(|x-2006y|+|x-2012|=\)0(4)
Từ (2),(3),(4)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2006y=0\\x-2012=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2006y\left(5\right)\\x=2012\left(6\right)\end{cases}}\)
thay x=2012 vào (5) ta có
2012=2006y
<=>y=\(\frac{1006}{1003}\)
Vậy x=2012;y=\(\frac{1006}{1003}\)
b,\(|x-2011y|+|y-1|=0\left(7\right)\)
Có\(|x-2011y|\ge0\forall x,y\left(8\right)\)
\(|y-1|\ge0\forall y\left(9\right)\)
Từ (6),(7),(8)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2011y=0\\y-1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2011y\left(10\right)\\y=1\left(11\right)\end{cases}}\)
thay y=1 vào (10) ta có
x=2011.1=2011
vậy x=2011;y=1
TM
18 tháng 6 2016
\(\left|x-2011y\right|+\left(x-1\right)^{2012}=0\)
Vì \(\left|x-2011y\right|\ge0\)và \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2011y\right|+\left(y-1\right)^{2012}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x-2011y\right|=0\)và \(\left(y-1\right)^{2012}=0\)
Xét (y-1)2012=0
=>y-1=0
=>y=0+1=1
Thay y=1 và |x-2011y|=0 ta có:
|x-2011.1|=0
=>|x-2011|=0
=>x-2011=0
=>x=0+2011=2011
Vậy y=1 và x=2011
18 tháng 6 2016
|x-2011y|+(y-1)2012=0
ta thấy lx-2011yl; (y-1)2012 >/= 0
=> lx-2011yl=0 => x-2011y =>x=2011y=2011
và (y-1)2012=0 =>y-1=0 => y=1
25 tháng 11 2015
Ta có: (x+2015)^2016>=0(với mọi x)
|y-2017|>=0(với mọi y)
Do đó, (x+2015)^2016+|y-2017|>=0(với mọi x,y)
mà (x+2015)^2016+|y-2017|=0
nên (x+2015)^2016=0 và |y-2017|=0
x+2015=0 y-2017=0
x=0-2015 y=0+2017
x=-2015 y=2017
Vậy x=-2015 và y=2017 thì x,y thỏa mãn đề
TH
2
4 tháng 3 2018
Ta thấy : VT >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> 3x-5=0 ; y^2-1=0 ; x-z=0
<=> x=z=5/3 ; y=-1 hoặc x=z=5/3 ; y=1
Vậy .........
Tk mk nha
4 tháng 3 2018
\(\left(3x-5\right)^{2016}\ge0\)
\(\left(y^2-1\right)^{2018}\ge0\)
\(\left(x-z\right)^{2100}\ge0\)
suy ra \(\left(3x-5\right)^{2016}+\left(y^2-1\right)^{2018}+\left(x-z\right)^{2100}\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2016}=0\\\left(y^2-1\right)^{2018}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x=5\\y^2=1\\x=z\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\pm1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
T I C K nha