K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2017

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét tam giác Abc có

      PN // BC ,PN = 1/2 BC (PN là dường trung bình)

      mà PN trùng PF hay NF

Suy ra BC // NF

Mà BN // CF 

Trong tứ giác BNFC có :

     BC là cạnh đối của NF

     BN là cạnh đối của CF

Suy ra tứ giác BNFC là hình bình hành (có các cạnh đối song song)

b)Ta có : PN = 1/2 BC (cm a)

mà NF = BC (hai cạnh đối của hình bình hành BNFC)

Suy ra PN = 1/2NF hay PN = NE = EF

Suy ra PN + NE = NE + EF hay PE = NF

Suy ra BC = PE

Xét tứ giác PECB có 

hai cạnh đối BC = PE (cmt)

Mà BC // PN hay BC // PE

Suy ra tứ giác PECB là hình bình hành (hai cạnh đối bằng nhau và song song)

Suy ra EC // PB và EC = PB (hai cạnh đối)

Vì P là trung điểm của AB nên AP = PB và AP trùng PB

Suy ra EC // AP và EC = AP

Vậy tứ giác PAEC là hình bình hành

6 tháng 8 2017

bài này dễ mà

câu a dựa theo dấu hiệu 2 cặp cạnh đối song song vs nhau

câu b dựa theo tứ giác có 2 đg chéo cắt nhau tại t/đ của mỗi đg

6 tháng 8 2017

umk,thanks bạn ,ngại làm í mờ

10 tháng 8 2016

cảm ơn nhiều nhé 

 

8 tháng 10 2017

a) ta có : PN // BC ( Pn là đường trung bình của tam giác ABC ) hay NF // BC

Mà FC // MN ( gt )

=> tứ giác BNFC là hình bình hành

b) Vì \(PN=\frac{BC}{2}\)( PN là đường trung bình của tam giác ABC )

Mà NF = BC ( Tứ giác BNFC là hình bình hành )

\(\Rightarrow PN=\frac{NF}{2}\)

Mà \(\frac{NF}{2}=NE\)

\(\Rightarrow\)PN = NE hay PE = BC  ( 1 )

mà PE // BC ( PN // BC mà N thuộc PE )  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra tứ giác PECB là hình bình hành 

Mà PB = AP 

=> Tứ giác PAEC là hình bình hành

21 tháng 12 2016

ohomọi người giúp mình với mình ko hiểu bài trên cho lắm

 

a) xét tam giác ABC có:

 P là trung điểm của AB (đường trung tuyến CP)

N là trung điểm của AC (đường trung tuyến BN)

=> PN là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n đường trung bình)

=> PN // BC (t/c đường trung bình) 

=> PN //CF

xét tứ giác CPNF có:

NE //PC (gt) 

PN //CF (cmt)

=> CPNF là hình bình hành

b) vì NE //PC (gt) 

        BD //PC (gt)

=> NF // BD

xét tứ giác BDFN có: 

NF // BD (cmt)

BN // DF (gt)

=> BDFN là HBH (dấu hiệu nhận biết)

c) vì tứ giác CPNF là HBH (câu a)

=> NF //CP ; NF = CP (t/c HBH)     (1)

vì tứ giác BDFN là HBH (câu b)

=> NF // BD ; NF = BD (t/c HBH)    (2)

từ (1) và (2) => BD // PC ; BD = PC

=> tứ giác PCDB là HBH (dấu hiệu nhận biết)

Mà M là trung điểm của đường chéo BC

=> M là trung điểm của đường chéo PD

=> P,M,D thẳng hàng

xét tam giác ABC có: 

P là trung điểm của AB (đường trung tuyến CP)

M là trung điểm của BC (đường trung tuyến AM)

=> PM là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n đường trung bình)

=> PM //AC (t/c đường trung bình)

=> PD // NC 

=> tứ giác PNCD là hình thang

d) vì AC // PM (cmt) => AN // MD

Vì PM là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)

=> PM = 1/2 AC (t/c đường trung bình)

mà AN =1/2 AC (N là trung điểm của AC)

=> PM = AN

mà PM = MD ( M là trung điểm của PD) => AN = MD

vì PM // AC (cmt) => MD // AN 

xét tứ giác ANDM có: 

AN = MD (cmt)

AN //MD (cmt) 

=> tứ giác ANDM là HBH 

=> AM = DN (t/c HBH)

20 tháng 11 2016

các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D 
a) CM : Tứ giác BDCP là hình bình hành 
b) CM : Tứ giác PNCD là hình thang 
c) CM : AM // ND và AM = ND