Chứng minh rằng:
Số \(11...1⋮27\)(có 270 chữ số 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BL
1
6 tháng 10 2016
Ta có : aaaaaa : 7 = a . 1111111 = a . 7 . 15873 . Mà trong 1 tích có 1 một thừa số chia hết cho 7 thì cả tích đó chia hết cho 7 nên aaaaaa chia hết cho 7
NT
2
HN
27 tháng 4 2015
có 2 cách làm:
c1:ababab=ab0000+ab00+ab=abx10000+abx100+abx1=abx(10000+100+1)=abx10101
Vì 10101 chia hết cho 3 nên ab cũng chia hết cho 3
Vậy ababab chia hết cho 3
c2: VÌ theo khái niệm về số chia hết cho 3 ta thấy tổng các chữ số a+b+a+b+a+b
mà a+b+a+b+a+b=a . 3 + b . 3
Vậy từ đó ta suy ra ababab chia hết cho 3
25 tháng 6 2015
ababab=abx10101
vì 1+0+1+0+1=3 => ab x 10101 chi hết cho 3
vậy ababab là bội của 3
PD
2
10 tháng 9 2018
vì tổng 27 chữ số 1 cộng với nhau bằng 27 mà 27 chia hết cho 27 nên 11...111 chia hết cho 27
10 tháng 4 2018
a,B=(10n-1)+(27n-9n)
B=999..9+27n - 9n (n chữ số 9)
B=9.(111..1-n)+27n (n chữ số 1)
Vì 111..1(n chữ số 1) và n cùng dư trong phép chia cho 3
=>111..1-1 (n chữ số 1) ⋮ 3
=>9.(111..1-n) ⋮ 9 . 3 =27
mà 27 n ⋮ 27
=> 9.(111..11 - n)+27n ⋮ 27
=>B ⋮ 27
NT
1
1 tháng 12 2017
A = 111.........1( 27 chữ số 1)
=>A = 127
=>A chia hết cho 27
31 tháng 10 2017
Ta gọi số bị chia là a số chia là b,thương là q.dư là r
Ta có a=b.q+r
=>a-r=b.qthay số ta được
236=b.q+15
236-15=b.q
221=b.q suy ra b là ước của 221
Ư(221)=(1,13,17,221)
mà b là số có 2 c/s
Suy ra b=13 hoặc 17.Nhớ k mình,mình đang raats cần điểm
111...1(270 chữ số 1)\(⋮27\)\(\Rightarrow\)111...1\(⋮3;9\)
Mà 1 + 1 + 1 + ... + 1(270 chữ số 1) = 1 x 270 = 270\(⋮3;9\)\(\Rightarrow\)270\(⋮27\)
Trần Minh Hoàng làm lung tung nha
Ta có 27 = 3 x 9
Ta có \(A=111...11\)( 270 chữ số 1 )
Ta thấy số A có tổng các chữ số là 270 có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên A chia hết cho 3 (1)
Vì A và 9 có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên A chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 3 và 9 hay A chia hết cho 27
Vậy \(1111....1⋮27\)