Cho 3 đường thẳng d1:y=4x-3,d2:y=3x-1,d3:y=x+3 chứng minh 3 đường thẳng trên đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2021
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x=2x+5\\y=-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 vào (d3), ta được:
y=-1+4=3
Vậy: (d1), (d2) và (d3) đồng quy
19 tháng 12 2021
\(PT\text{ hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right)\\ 4x+4=2x+2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\\ \text{Đồng quy }\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow-3m-5+m-1=0\Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)
N
2
10 tháng 12 2021
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(2x+1=3x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(2;5\right)\)
Thay \(x=2;y=5\) vào \(\left(d_3\right)\Leftrightarrow2+3=5\) (đúng)
Do đó \(A\left(2;5\right)\in\left(d_3\right)\)
Vậy \(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) đồng quy tại \(A\left(2;5\right)\)
10 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=5 vào y=x+3, ta được:
2+3=5(đúng)
6 tháng 6 2021
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2)
\(2x+1=3x+4\) \(\Leftrightarrow x=-3\), thay vào (d1) ta được \(y=-5\)
\(\Rightarrow\) (d1) cắt (d2) tại \(\left(-3;-5\right)\)
Thay \(x=-3\) và \(y=-5\) vào (d3) ta thấy \(-3-2=y=-5\)
\(\Rightarrow\) 3 đường thẳng luôn đồng quy tại điểm \(\left(-3;-5\right)\)
ND
2
20 tháng 12 2023
có y=ax+b(d)
thì d sẽ cắt oy tại b
d1,d2,d3 đều cắt oy tại tung độ 2
mình làm ngắn gọn tạo hướng lm còn bạn bổ sung lời giải nha
CM
20 tháng 4 2017
Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )
Do đường thẳng d 4 // d 1 nên d 4 có dạng: y = 2x + b
Ba đường thẳng d 2 ; d 3 ; d 4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d 4 .
Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇔ b = 9
Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.
MP
1
13 tháng 11 2023
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=x-4\\y=x-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-4-3=-7\\y=x-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=-7-4=-11\end{matrix}\right.\)
Thay x=-7 và y=-11 vào (d3), ta được:
-7m+m+1=-11
=>-6m=-11-1=-12
=>m=12/6=2
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=3x-1\\y=4x-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3x=-1+3\\y=4x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\cdot2-3=5\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=5 vào y=x+3, ta được:
2+3=5
=>5=5(đúng)
=>(d1),(d2),(d3) đồng quy