Thu gọn : B = 1 + 32 + 34 + 36 +...+3100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2021
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{102}\)
\(9A=3^2+3^4+...+3^{102}+3^{104}\)
\(\Rightarrow9A-A=3^{104}-1\)
\(\Rightarrow8A=3^{104}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{104}-1}{8}\)
NP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 33 +34+ .... + 3101
3A - A = (3 + 32 + 34 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100)
2A = 3 + 32 + 34 + ... + 3101 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 3100
2A = (3 - 3) + (32 - 32) + ... + (3100 - 3100) + (3101 - 1)
2A = 3101 - 1
A = \(\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 1:
$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$
$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$
$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$
$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$
$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 2:
$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$
$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$
$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$
$6C=5-5^{2025}$
$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$
2 tháng 10 2021
a: Tổng các số hạng là:
\(\dfrac{\left(220+1\right)\cdot220}{2}=24310\)
Ta có: A+1=2x
\(\Leftrightarrow2x=24311\)
hay \(x=\dfrac{24311}{2}\)
NT
2
T
9 tháng 10 2023
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{98}+3^{100}\)
\(3^2\cdot A=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}+3^{102}\)
\(9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{100}+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}+3^{100}\right)\)
\(8A=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{102}-1}{8}\)
DS
9 tháng 10 2023
A = 1 + 32 + 34 + ..... + 398 + 3100
3A = 3. ( 1 + 32 + 34 + ..... + 398 + 3100 )
3A = 3. 1 + 3. 32 + 3. 34 + ..... + 3. 398 + 3. 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ..... + 3100 + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ..... + 3100 + 3101 ) - ( 1 + 32 + 34 + ..... + 398 + 3100 )
2A = 3101 - 1
A = ( 3101 - 1 ) : 2
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023
Lời giải:
$A=1+32+34+....+398+400$
Từ $32$ đến $400$ có số số hạng là:
$(400-32):2+1=185$ (số hạng)
$32+34+....+398+400=(400+32).185:2=39960$
$\Rightarrow A=1+39960=39961$
KJ
1
Q
13 tháng 12 2021
Tham khảo
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+31013+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)(3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−13101−1
⇒⇒ A = 3101−123101−12
Vậy A = 3101−12
KJ
2
16 tháng 12 2021
\(A=1-3+3^2-3^3+3^4-...-3^{98}-3^{99}+3^{100}\\ 3A=3-3^2+3^3-3^4-...-3^{98}+3^{99}-3^{100}+3^{101}\\ 3A-A=3^{101}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
PL
1
bn có thể ghi lại đề ko mình sẽ giải cho bn