K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2023

Ta có:AH\(\perp\)BC

=>\(AH\perp\)HM

=>\(\widehat{AHM}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{AHM}=90^0\)

=>A,E,M,H,D cùng thuộc đường tròn đường kính AH

18 tháng 9 2021

Mik ko biết 

4 tháng 8 2021

em  tự vẽ hình nha

Gọi O là trung điểm của AM

Vì tam giác AHM vuông tại H có O là trung điểm cạnh huyền AM

=> OH=OA=OM  (1) 

CMTT: OA=OM=OE  (2)

Vì \(\hept{\begin{cases}MD\perp AB\\ME\perp AC\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{MDA}=90^0\\\widehat{MEA}=90^0\end{cases}}\)

Xét tứ giác ADME có:

góc A= góc MDA = góc MEA = 90 độ

=> ADME là hình chữ nhật ( dhnb )

=> 2 đường chéo DE và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và DE=AM

Mà O là trung điểm AM

=> O là trung điểm DE

=> OD=OE (3)

Từ (1), (2) và (3) => OD=OE=OA=OM=OH

=> A,D,H,M,F cùng nằm trên 1 đường tròn

NV
21 tháng 4 2023

a. Em tự giải

b. Do tam giác ABC đều và AH là đường cao \(\Rightarrow AH\) đồng thời là phân giác góc A

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}=\dfrac{1}{2}.60^0=30^0\)

AEMHF nội tiếp đường tròn tâm O \(\Rightarrow\widehat{HOF}=2.\widehat{CAH}=60^0\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung HF)

Mà \(OH=OF\) (cùng là bán kính) \(\Rightarrow\Delta OHF\) đều (tam giác cân có 1 góc 60 độ)

Tương tự ta có  \(\widehat{HOE}=60^0\Rightarrow\Delta OHE\) đều

\(\Rightarrow OE=OF=HE=HF\Rightarrow OEHF\) là hình thoi

c.

Gọi D là trung điểm AH \(\Rightarrow OD\perp AH\) \(\Rightarrow OH\ge DH\Rightarrow OH\ge\dfrac{1}{2}AH\Rightarrow OH\ge\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Gọi I là giao điểm EF và OH \(\Rightarrow I\) là tâm hình thoi OEHF

\(S_{OEHF}=2S_{OHE}=2EI.OH=2\sqrt{OE^2-OI^2}.OH\)

\(=2OH.\sqrt{OH^2-\left(\dfrac{OH}{2}\right)^2}=OH^2\sqrt{3}\ge\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2.\sqrt{3}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(OH=DH\Leftrightarrow O\) trùng D

\(\Rightarrow M\) trùng H

NV
21 tháng 4 2023

loading...

10 tháng 2 2016

1)Xét tứ giác EMAF có 3 goc vg => AEMF la hcn => các điểm A,E,F,H cùng nằm trên một đường tròn 

2)

10 tháng 2 2016

dùng tứ giác nội tiếp là ra bạn à

 

a: Xét ΔDBM vuông tại D và ΔFMB vuông tại F có

MB chung

góc DBM=góc FMB

=>ΔDBM=ΔFMB

b:

Xét tứ giác FHEM có

FH//EM

FM//HE

=>FHEM là hình bình hành

MD+ME=FB+FH=BH ko đổi

25 tháng 10 2021

Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: Hai đường chéo AH và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>IA=IH

hay I nằm trên đường trung trực của AH

23 tháng 8 2022

Cho e xin cách vẽ hình đc ko ạ