Cho đa thức \(B\left(x\right)=1 x x^2 x^3 ... x^{100}\)và \(C\left(x\right)=x^3-x^2-x 1\)a)Tính \(C\left(5,3\left(24\right)\right)\)b)Gọi \(D\left(x\right)\)là đa thức dư khi chia \(B\left(x\right)\)c...

Cho đa thức \(F\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\)Biết F(x) chia x - 2 dư 5, chia cho x+1 dư 4. Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(a^3+b^3\right)\left(a^5+c^5\right)\left(a^7+c^7\right)\)

#Toán lớp 8

0

D

doraemon

17 tháng 4 2022

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0

#Toán lớp 9

3

D

doraemon

17 tháng 4 2022

Mình có nghĩ ra cách này mọi người xem giúp mình với

f(x) = \(ax^2+bx+c\)

Ta có f(0) = 2 => c = 2

Ta đặt Q(x) = \(ax^2+bx+c-2020\)

và G(x) = \(ax^2+bx+c+2021\)

f(x) - 2020 chia cho x - 1 hay Q(x) chia cho x - 1 được số dư

\(R_1\) = Q(1) = \(a.1^2+b.1+c-2020=a+b+c-2020\)

Mà Q(x) chia hết cho x-1 nên \(R_1\) = 0

hay \(a+b+c-2020=0\). Mà c = 2 => a + b = 2018 (1)

G(x) chia cho x + 1 số dư

\(R_2\) = G(-1) = \(a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c+2021=a-b+2+2021\)

Mà G(x) chia hết cho x + 1 nên \(R_2\)=0

hay \(a-b+2+2021=0\) => \(a-b=-2023\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2018\\a-b=-2023\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{2}\\b=\dfrac{4041}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

DN

Đàm Nam Phong

17 tháng 4 2022

ko biết !!!

Đúng(0)

TN

Trương Nhật Minh

10 tháng 8 2023

Gọi R(x) là đa thức dư khi chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\) cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2-1\).

Tìm R(2021)

#Toán lớp 8

1

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

11 tháng 8 2023

Ta thấy

\(f\left(x\right):g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)\) có số dư là \(R\left(x\right)=3x+2022\)

\(\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085\)

Đúng(2)

PH

Phan Hà Thanh

26 tháng 9 2019

Tìm a; b sao cho:

b) Đa thức \(\left(x^3-3x+a\right)\)⋮đa thức \(\left(x-1\right)^2\)

c) Đa thức \(\left(x^4+ax^3+b\right)\)⋮đa thức \(\left(x^2-1\right)\)

d) Đa thức \(\left(3x^2+ax+27\right)\)⋮đa thức (x+5) dư 27

#Toán lớp 8

0

R

Rosenaly

6 tháng 3 2018

1, Cho hai đa thức : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\\ g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx^2+2\) Xác định a và biết nghiệm của đa thức f(x) và nghiệm của của đa thức g(x) bằng nhau. 2, CMR : Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm. Biết : \(\left(x-6\right)\cdot P\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot P\left(x-4\right)\) 3, Cho đơn thức bậc hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn Thanh Hằng

6 tháng 3 2018

Bài 1 : k bt làm

Bài 2 :

Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x

+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)

+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm

Đúng(0)

MS

Mashiro Shiina

6 tháng 3 2018

nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0

0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-

Đúng(0)

LS

Lê Song Phương

CTVHS

20 tháng 2 2023

Câu hỏi hay

1. Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\). CMR tồn tại nhiều nhất một đa thức \(Q\left(x\right)\) bậc \(n\) thỏa mãn \(P\left(Q\left(x\right)\right)=Q\left(P\left(x\right)\right)\) 2. Cho \(a,b,c\) là các số dương thỏa \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). CMR \(a+b+c\ge a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}\) Giúp mình làm mấy bài này với, vài ngày nữa mình phải nộp rồi mà đến giờ mình vẫn chưa nghĩ ra được ý tưởng gì cả. Mình cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

LH

Lê Hoàng Thu

24 tháng 2 2015

1. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)2. Tìm đa thức f(x) biết rằng khi chia đa thức cho \(x+2\) dư 10, f(x) chia cho \(x-2\) dư 24, f(x) chia cho \(x^2-4\) được thương là \(-5x\) và còn dư.3. Chứng minh rằng: \(a\left(b-c\right)\left(b+c-a\right)^2+c\left(a-b\right)\left(a+b-c\right)^2=b\left(a-c\right)\left(a+c-b\right)^2\)4. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP