Cho ba đơn thức \(-\frac{3}{5}x^2y^5z^3;-\frac{2}{5}x^3yzt^2;\frac{5}{7}x^{11}y^2z^2\)
Chứng minh rằng trong ba đơn thức có ít nhất một đơn thức có giá trị không dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
6 tháng 6 2021
Ta có M.N.P = \(-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=-77x^4.y^6\)
Nhận thấy : \(x^4.y^6=\left(x^2.y^3\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(-77x^4y^6=-77\left(x^2y^3\right)^2\le0\forall x;y\)
=> M.N.P \(\le0\)
=> 3 đơn thức không thể có cùng giá trị dương
NG
6 tháng 6 2021
\(\left(x,y\inℝ;x,y\ne0\right)\)
\(M=-5xy,N=11xy^2,P=\frac{7}{5}x^2y^3\)
\(\Rightarrow M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left(-5.11.\frac{7}{5}\right).\left(x.x.x^2\right).\left(y.y^2.y^3\right)=-49x^4y^6\)
\(\text{Ta có:}x^4>0,y^6>0\Rightarrow x^4y^6>0\Rightarrow-49x^4y^6< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{1 đơn thức âm và 2 đơn thức dương}\\\text{Cả 3 đơn thức đều âm}\end{cases}}\Rightarrow\text{Ba đơn thức không thể có cùng giá trị dương}\left(đpcm\right)\)
TT
13 tháng 3 2017
xét tích M.N.P =-77x4y6 _< 0
\(\Rightarrow\) 3 đt M,N,P ko thể cùng dg(vì nếu cùng dg thì tích của chúng phải dg)
LT
20 tháng 3 2017
Mk hỏi chút bn có chắc chắn với câu trả lời của bn ko zậy, mk cũng đang vướng câu ý đấy
21 tháng 6 2022
a: \(=2x^2y^2\cdot\dfrac{1}{4}xy^3\cdot9x^2y^2=\dfrac{9}{2}x^5y^7\)
Bậc là 12
Hệ số là 9/2
c: \(=3x^2y^2\cdot\dfrac{1}{9}x^3y\cdot9x^2y^2=3x^7y^5\)
Bậc là 3
Hệ số là 12
d: \(=16x^6y^2\cdot x^5\cdot y^2\cdot\dfrac{1}{8}y^5z=2x^{11}y^9z\)
Bậc là 21
Hệ số là 2
23 tháng 4 2018
Giải rõ nè: \(\left(-\frac{5}{3}.\frac{3}{5}\right).\left(xy^2.x^2y\right).\left(2yx^2\right)^2\)
Trước hết phân tích:
\(\left(2yx^2\right)^2=4y^2x^4\)
\(\frac{-5}{3}.\frac{3}{5}=-1\)
\(xy^2.x^2y=x^3.y^3\)
Suy ra đơn thức trên bằng... như trên kia
