/x-3/+/2y-10/=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 5 = 0\\x - 4y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{7}\\y = \frac{4}{7}\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.
b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_3},{d_4}\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\ - 2x + 4y + 10 = 0\end{array} \right.\) .
Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau
c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_5},{d_6}\) tương ứng với t thỏa mãn phương trình:
\(4\left( { - \frac{1}{2} + t} \right) + 2\left( {\frac{5}{2} - 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 0t = 0\) .
Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó \({d_5} \equiv {d_6}\).
\(\left|x-3\right|+\left|2y-10\right|=0\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|2y-10\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|2y-10\right|=0\forall x,y\)
Mặt khác: \(\left|x-3\right|+\left|2y-10\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2y-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\)