K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2023

a: Xét ΔACB và ΔEBC có

\(\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)(AB//EC)

BC chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{EBC}\)(AC//BE)

Do đó: ΔACB=ΔEBC

b: ΔACB=ΔEBC

=>AC=BE

mà AC=BD

nên BE=BD

=>ΔBDE cân tại B

c: ΔBDE cân tại B

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BDC}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BED}=\widehat{ACD}\)(AC//BE)

nên \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

29 tháng 9 2017

câu b là đúng

29 tháng 9 2017

Các bạn giải hộ mình vs

23 tháng 6 2016

a/vì AB//DC(gt) suy ra AB//DE

và AC//BE(gt)

do hai đoạn thẳng song song(AB//DE) chắn bởi 2 đường thẳng song song (AC//BE) suy ra AC=BE

Mà AC=BD(gt)

suy ra BD=BE

Trong tam giác BDE có BD=BE suy ra tam giác BDE cân tại B (dpcm)

b/Chứng minh:tg ACD=tg BDC 

VÌ tg BDE cân tại B nên ta có :GÓc B1 = GÓc E1(*)

Vì AC//BE(gt)

E=C1 là 2 góc đồng vị 

suy ra góc C1 =góc E(**)

từ (*);(**) suy ra B1=C1

bạn tự xét tg nha

suy ra tg ACD=tg BDC

c/bạn tự cm lun nha

25 tháng 7 2018

a, AB song song với CE(gt) nên góc ABC = góc ECB

AC song song với BE(gt) nên góc ACB = góc EBC

Tam giác ABC = Tam giác ECB (g.c.g) nên AC=BE (2 cạnh tương ứng)

Mà AC =BD (gt) do đó: BD =BE

 Vậy tam giác BDE cân tại B

b, Tam giác BDE cân tại B (cmt) suy ra: góc BDC =góc E (t/c)

AC song song với BE(gt) nên góc ACD = góc E (đồng vị)

Tam giác ACD = tam giác BDC (c.g.c)

c, 2 tam giác bằng nhau trên suy ra: góc ADC = góc BCD

Vậy ABCD là hình thang cân (định nghĩa)

a: Xét tứ giác ABEC có

AB//CE

AC//BE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC=BE

mà AC=BD

nên BE=BD

Xét ΔBDE có BE=BD

nên ΔBDE cân tại B

b: Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

AD=BC

CD chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC

c: Hình thang ABCD có AC=BD

nên ABCD là hình thang cân

19 tháng 6 2020

A B E C D 1 1

a) Hình thang ABEC ( AB // CE ) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE     (1)

Theo giả thiết AC = BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó \(\Delta BDE\)cân

b) Do AC // BE nên \(\widehat{E}=\widehat{C_1}\left(3\right)\)

Mà tam giác BDE cân tại B ( câu a ) nên \(\widehat{E}=\widehat{D_1}\left(4\right)\)

Từ (3)(4) => \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)

* Xét 2 tam giác : ACD và BDC có :

DC chung

AC = BD ( gt )

\(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c-g-c\right)\)

c) Theo ( c/m câu b ) ta có :

\(\Delta ACD=\Delta BDC\)

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( 2 góc tương ứng )

Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.