CHỦ ĐỀ: LŨY THỪA BẬC N CỦA ! NHỊ THỨC
Bài 1: Phân tích thành nhân tử
\(\left(a+b\right)^3-a^3-b^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
2
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2023
\(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2+x^4+y^4\)
\(=x^4+4x^2y^2+y^4+x^4+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3\)
\(=2x^4+2y^4+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3\)
\(=2\left(x^4+y^4+3x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)
\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
20 tháng 10 2023
a: Tổng các hệ số thu được là: \(\left(5\cdot1-2\right)^5=\left(5-2\right)^5=243\)
b: Tổng các hệ số thu được là:
\(\left(1^2+1-2\right)^{2010}+\left(1^2-1+1\right)^{2011}\)
\(=0+\left(1-1+1\right)^{2011}\)
=1
21 tháng 9 2016
a3(c - b2) + b3(a - c2) + c3(b - a2) + abc(abc - 1)
= a3c - a3b2 + ab3 - b3c2 + bc3 - a2c3 + a2b2c2 - abc
= a2b2c2 - b3c2 - (a2c3 - bc3) - (a3b2 - ab3) + (a3c - abc)
= b2c2(a2 - b) - c3(a2 - b) - ab2(a2 - b) + ac(a2 - b)
= (a2 - b)(b2c2 - c3 - ab2 + ac) = (a2 - b)[c2(b2 - c) - a(b2 - c)] = (a2 - b)(b2 - c)(c2 - a)
S
4 tháng 10 2018
Đặt A là tên biểu thức; \(a+b-c=x;b+c-a=y;c+a-b=z\)
Khi đó \(x+y+z=a+b-c+b+c-a+c+a-b=a+b+c\)
=>\(A=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
\(=3\left(a+b-c+b+c-a\right)\left(b+c-a+c+a-b\right)\left(c+a-b+a+b-c\right)\)
\(=3.2b.2c.2a=24abc\)
SM
4 tháng 9 2018
A = ( a + b + c )3 + ( a - b - c )3 + ( b - c - a )3 + ( c - a - b )3
= [ ( a + b ) + c ]3 + [ ( a - b ) - c ]3 + [ ( - c ) - ( a - b ) ] 3 + [ c - ( a + b ) ]3
= ( a + b )3 + 3.( a + b )2.c + 3.( a + b ).c2 + c3 + ( a - b )3 - 3.( a - b )2.c + 3.( a - b ).c2 - c3 + ( - c3 ) + 3.( a - b )2.c - 3.( a - b ).c2 -(a- b)3
+ c3 + 3.( a + b )2.c - 3.( a + b ).c2 - ( a + b )3
= 6.( a + b )2 .c
\(\left(a+b\right)^3-a^3-b^3\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-a^3-b^3\)
\(=3ab\left(a+b\right)\)
\((a+b)^3-a^3-b^3\\=(a+b)^3-(a^3+b^3)\\=(a+b)^3-(a+b)(a^2-ab+b^2)\\=(a+b)[(a+b)^2-(a^2-ab+b^2)]\\=(a+b)(a^2+2ab+b^2-a^2+ab-b^2)\\=3ab(a+b)\)