1) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A=$\sqrt{x}$.($\sqrt{x}$ 1)-($\sqrt{x}$-1)2 - 2 , tại x=92) Cho biểu thức A=($\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ - $\dfrac{\sqrt{x} 1}{\sqrt{x} 2}$ -\(\df...

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

18 tháng 10 2023

1) $A=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2$

$A=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}+\sqrt{x}-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)-2$

$A=x+\sqrt{x}-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)-2$

$A=x+\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-1-2$

$A=3\sqrt{x}-3$

Thay $x=9$ vào A ta có:

$A=3\cdot\sqrt{9}-3=3\cdot3-3=9-3=6$

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

18 tháng 10 2023

giúp mik làm câu 2 với ah

HM

Hoang Minh

24 tháng 7 2023

cho biểu thức A = $\dfrac{x-2}{\sqrt{x}+2}$ và B = $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{4}{x-1}$ với x ≥ 0 và x ≠ 1

a, tính giá trị của A khi x = 9

b, rút gọn biểu thức B

c, Đặt P = AB. Tìm các giả trị nguyên của x để P = $\dfrac{7}{4}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2023

a: Khi x=9 thì A=(9-2)/(3+2)=7/5

b: $B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-4}{x-1}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{x-1}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$

c: P=A*B

$=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}+1}$

P=7/4

=>(x-2)/(căn x+1)=7/4

=>4x-8=7căn 7+7

=>4x-7căn x-15=0

=>căn x=3(nhận) hoặc căn x=-5/4(loại)

=>x=9

HT

huy tạ

23 tháng 10 2021

Bài 1 Cho biểu thức : A = $\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$ với ( x >0 và x ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại .$x=3+2\sqrt{2}$

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

a: $A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\sqrt{x}-1$

NT

nguyễn thị hương giang

23 tháng 10 2021

a) $A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$

Đk: $x>0$ và $x\ne1$

$\Rightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1$

b) Thay $x=3+2\sqrt{2}$ vào A ta được:

$A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1$

$=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}$

(Vì $\sqrt{2}+1>0\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1$)

PD

Phùng Đức Hậu

1 tháng 4 2021

Cho biểu thức:A=$\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\right)$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x=81

c) Tìm x sao cho A<4

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 4 2021

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1; x\neq 25$

a)

$A=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\left[\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2}+\frac{5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\right]$

$=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{x-4+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$

$=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{4(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-5}$

b) Tại $x=81$ thì $\sqrt{x}=9$.

Khi đó: $A=\frac{4(9+2)}{9-5}=11$

c) $A< 4\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}< 1$

$\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x}-5}< 0\Leftrightarrow \sqrt{x}-5< 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x< 25$. Kết hợp với ĐKXĐ suy ra: $0\leq x< 25; x\neq 1$

Đúng(3)

G

Gallavich

1 tháng 4 2021

Hỗ trợ em nhé cô

O

Oriana.su

8 tháng 7 2021

Cho biểu thức A= $\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$ với $x>0$ và $x\ne1$.

a) rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x= $3+2\sqrt{2}$

Với $x0$ cho 2 biểu thức $A=\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}$1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=64$2) Rút gọn biểu thức B3) Tìm x...

0

2S

2012 SANG

31 tháng 8 2023

Đọc tiếp

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2023

1: Khi x=64 thì $A=\dfrac{8+2}{8}=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}$

2: $B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$

3: A/B>3/2

=>$\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{2}>0$

=>$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{2}>0$

=>$\dfrac{2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot2}>0$

=>$-\sqrt{x}+2>0$

=>-căn x>-2

=>căn x<2

=>0<x<4

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

31 tháng 8 2023

1) Thay x=64 vào A ta có:

$A=\dfrac{2+\sqrt{64}}{\sqrt{64}}=\dfrac{2+8}{8}=\dfrac{5}{4}$

2) $B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}$

$B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\dfrac{x-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}$

3) Ta có:

$\dfrac{A}{B}>\dfrac{3}{2}$ khi

$\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}>\dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}>\dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>\dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{2}>0$

$\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0$

$\Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0$

Mà: $2\sqrt{x}\ge0\forall x$

$\Leftrightarrow2-\sqrt{x}>0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2$

$\Leftrightarrow x< 4$

Kết hợp với đk:

$0< x< 4$

HA

Hải Anh Nguyễn

5 tháng 1 2022

cho biểu thức A=$\dfrac{2x+1}{x.\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$ và B=$\dfrac{1+x.\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}$

a, tính giá trị của B khi x = $4-2.\sqrt{3}$

b, rút gọn biểu thức P=A.B

c,tính giá trị nhỏ nhất của Q=$\sqrt{x}+\dfrac{1}{P}$với (x>1)

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 1 2022

$a,B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\\ B=x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}-1\right)^2$

Mà $x=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2$

$\Rightarrow B=\left(\sqrt{3}-1-1\right)^2=\left(\sqrt{3}-2\right)^2=7-4\sqrt{3}$

$b,P=AB=\dfrac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)^2\\ P=\dfrac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1\\ c,Q=\sqrt{x}+\dfrac{1}{P}=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\\ Q=\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+1\ge2\sqrt{1}+1=3\\ Q_{min}=3\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=1\\1-\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\left(x>1\Leftrightarrow\right)x=4\left(tm\right)$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: $B=\left(\sqrt{x}-1\right)^2=\left(\sqrt{3}-2\right)^2=7-4\sqrt{3}$

b: $A=\dfrac{2x+1-x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)^2=\sqrt{x}-1$

EO

em ơi

23 tháng 12 2020

cho biểu thức P=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)$

a,rút gọn biểu thức

b,tính giá trị của biểu thức với x=3 - $2\sqrt{2}$