K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét (O) có 

\(\widehat{DMC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{DMC}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

\(\Leftrightarrow\widehat{EMC}=90^0\)

Xét tứ giác EMCH có 

\(\widehat{EMC}\) và \(\widehat{EHC}\) là hai góc đối

\(\widehat{EMC}+\widehat{EHC}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: EMCH là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

1: góc CND=1/2*180=90 độ

Vì góc CNE+góc CKE=180 độ

nên CNEK nội tiếp 

2: Xét ΔMNE và ΔMBC có

góc MNE=góc MBC

góc M chung

=>ΔMNE đồng dạng với ΔMBC

=>MN/MB=ME/MC

=>MN*MC=MB*ME

23 tháng 5 2023

giúp em câu c được không ạ

1 tháng 9 2019

a, Chú ý:  K M B ^ = 90 0 và K E B ^ = 90 0 => ĐPCM

b, ∆ABE:∆AKM (g.g)

=>  A E A M = A B A K

=> AE.AK = AB.AM = 3 R 2  không đổi

c, ∆OBC đều 

=>  B O C ⏜ = 60 0 => S =  πR 2 6

29 tháng 3 2016
a)

góc BEA= 90 ( nội tiếp chắn nửa....), KMB=90 độ (gt). 

Tứ giác MEBK có 2 góc 2 và M bằng nhau, kề nhau cùng nhìn cạnh KB nên có đpcm

btam giác KAM đồng dạng BAE ( g.g) ==> AK.AE= AM.AB= 2R. 3R/2= 3R2
c

 tam giác OBC đều ( OB=OC=BC ) có BOC =60 độ.    

S quạt tròn OBC= π. R2. 60/360 

13 tháng 5 2021

a. Xét (O) , có:
CD \(\perp\)AB = {H}
=> \(\widehat{CHA}=90^o\Rightarrow\widehat{CHE}=90^o\)

Có: \(\widehat{CMD}\)là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính CD
=> \(\widehat{CMD}=90^o\Rightarrow\widehat{CME}=90^o\)

Xét tứ giác CMEH, có:
\(\widehat{CME}+\widehat{CHE}=90^o+90^o=180^o\)

2 góc \(\widehat{CME}\)và \(\widehat{CHE}\)là 2 góc đối nhau
=> CMEH là tứ giác nội tiếp (đpcm)

15 tháng 5 2021

Câu a: Có góc CHE=90 độ (vì CD\(\perp AB\) tại H)

                  Góc CMD =90 độ(góc nt chắn nửa đt)

             Mà góc CHE và góc CMD ở vị trí đối nhau

 ⇒ Tứ giác CMEH nội tiếp

Câu b:

   Xét \(\Delta NACva\Delta NMB\) có :

     Góc N chung

     Góc NCA = góc NBM (cùng chắn cung MA)

⇒ \(\Delta NAC\) đồng dạng \(\Delta NBM\) (góc góc)

  ⇒\(\dfrac{NM}{NA}\)=\(\dfrac{NB}{NC}\)⇔NM.NC=NA.NB

Câu c:

Có góc PMA=90 độ ( góc nt chắn nửa đt)→PM\(\perp\)AK

                                                            Mà IK\(\perp\)AK

                                           ⇒IK song song với MP (từ vuông góc đến song song

 

16 tháng 4 2022
a)

góc BEA= 90 ( nội tiếp chắn nửa....), KMB=90 độ (gt). 

Tứ giác MEBK có 2 góc 2 và M bằng nhau, kề nhau cùng nhìn cạnh KB nên có đpcm

btam giác KAM đồng dạng BAE ( g.g) ==> AK.AE= AM.AB= 2R. 3R/2= 3R2
c

 tam giác OBC đều ( OB=OC=BC ) có BOC =60 độ.    

S quạt tròn OBC= π. R2. 60/360