cho 2 đường thẳng xy và zt cắt nhau tai O. Biết \(\widehat{xOt}\)= 4\(\widehat{xOz}\). Tính \(\widehat{xOt}\),\(\widehat{tOy}\),\(\widehat{yOz}\)và\(\widehat{xOz}\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Ta có hai góc \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\) đối đỉnh nên \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 38^\circ \)
hai góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {yOz}\) đối đỉnh nên \(\widehat {xOt} = \widehat {yOz}\)
\(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOt}\) bù nhau nên \(\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ \)
Vậy \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 38^\circ \) và \(\widehat {xOt} = \widehat {yOz} = 142^\circ \)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)
Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau
Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz
DH
23 tháng 6 2017
Bài 2:
Ta có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\) (hai góc kề bù) (1)
mà Om và On là phân giác của \(\widehat{xOz};\widehat{yOz}\).
\(\Rightarrow\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2};\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{\widehat{xOz}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{180^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\)
Vậy góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!
24 tháng 6 2017
Ta có :
\(xOy=180^0\)
\(xOy=2yOt\)
\(\Rightarrow yOt=90^0\)
\(xOt+yOt=180^0\)
\(\Rightarrow xOt=90^0\)
\(xOz+xOt=180^0\)
\(\Rightarrow xOz=90^0\)
Vậy :\(xOy=180^0\)
\(yOt=90^0\)
\(xOt=90^0\)
\(xOz=90^0\)
17 tháng 5 2017
Vì hai tia Ox, Oy đối nhau.
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\)
Ta có: \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{zOy}\) kề bù.
\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (1)
Mà \(\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}+\widehat{zOy}=180^o\)
\(\dfrac{3}{2}\widehat{zOy}=180^o\)
\(\widehat{zOy}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=60^o\)
Ta có: \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{tOy}\) kề bù.
\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^o\) (1)
Mà \(\widehat{xOt}=2\widehat{tOy}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(2\widehat{tOy}+\widehat{tOy}=180^o\)
\(3\widehat{tOy}=180^o\)
\(\widehat{tOy}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=120^o\)
Trên nửa mặt phằng bờ Ox, có \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(60^o< 120^o\right)\).
\(\Rightarrow\) Tia Oz nàm giữa hai tia Ox, Ot.
\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)
\(60^o+\widehat{zOt}=120^o\)
\(\widehat{zOt}=60^o\)
Vậy \(\widehat{zOt}=60^o\).
CM
26 tháng 2 2018
Ta có x O t ^ = 4 z O x ^ (gt) mà x O t ^ + x O z ^ = 180 ° suy ra x O z ^ = 36 ° , x O t ^ = 144 °
6 tháng 7 2015
ta có: xot kề bù xoz => xot+xoz=180 <=> 4.xoz+xoz=180 <=> 5 xoz=180 <=> xoz=36=> xot=4.36=144
ta có: góc zoy=xot ( đối đỉnh) => zoy=144
góc toy= góc xoz (đối đỉnh) <=> toy=36
