K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

MB=MC

góc HMB=góc KMC

=>ΔMHB=ΔMKC

=>HB=CK

b: Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BH=CK

Do đó BHCK là hình bình hành

=>BK//CH

16 tháng 5 2017

Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, D] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [E, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [M, I] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [M, J] A = (0.26, 6.08) A = (0.26, 6.08) A = (0.26, 6.08) B = (-1.78, 1.2) B = (-1.78, 1.2) B = (-1.78, 1.2) C = (5.58, 1.02) C = (5.58, 1.02) C = (5.58, 1.02) Điểm M: Trung điểm của g Điểm M: Trung điểm của g Điểm M: Trung điểm của g Điểm E: Giao điểm của i, l Điểm E: Giao điểm của i, l Điểm E: Giao điểm của i, l Điểm D: Giao điểm của j, l Điểm D: Giao điểm của j, l Điểm D: Giao điểm của j, l Điểm K: Giao điểm của f, n Điểm K: Giao điểm của f, n Điểm K: Giao điểm của f, n Điểm H: Giao điểm của h, p Điểm H: Giao điểm của h, p Điểm H: Giao điểm của h, p Điểm I: Giao điểm của q, f Điểm I: Giao điểm của q, f Điểm I: Giao điểm của q, f Điểm J: Giao điểm của r, h Điểm J: Giao điểm của r, h Điểm J: Giao điểm của r, h

Kẻ \(MI⊥AB,MJ⊥AC\)

Ta thấy \(\widehat{EAK}=\widehat{AMI}\) (Cùng phụ với \(\widehat{KAM}\))

Vậy nên \(\Delta EAK\sim\Delta AMI\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EA}{AM}=\frac{AK}{MI}=2.\frac{AK}{KC}\)

Tương tự : \(\Delta DAH\sim\Delta AMJ\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{DA}{AM}=\frac{AH}{MJ}=2.\frac{AH}{BH}\)

Mà \(\Delta AHB\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{HB}{KC}\Rightarrow\frac{AH}{HB}=\frac{AK}{KC}\)

Vậy thì \(\frac{AE}{AM}=\frac{DE}{AM}\Rightarrow AE=ED.\)

Tam giác DEM có MA là đường cao đồng thời là trung tuyến nên nó là tam giác cân tại M.

26 tháng 6 2021

Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v

a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến

`=>` AM là đường cao

`=>AM bot BC`

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

`AM` chung

`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`

`BM=MC`(do m là trung điểm)

`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`

`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:

`BM=CM`(M là trung điểm)

`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)

`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)

`=>BH=CK`

Nghề của e, ngày nào cx gặp bài này lựa a cho dễ nè :333 b;c tự lm bn nhé ! 

*) Định lí bổ sung : Trong tam giác cân, đường phân giác suất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường trung tuyến.

Vì \(\Delta\) ABC là \(\Delta\) cân tại A có

AM là đường trung tuyến nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> \(\widehat{BAM}\)\(\widehat{MAC}\)

a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)MAC ta có 

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\)

AM _ chung 

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMB=\Delta MAC\)(ch-cgv)

9 tháng 6 2020

a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có

AM là đường trugn tuyến

nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác

=> Góc BAM = góc MAC

Xét ΔAMB và Δ MAC có

góc BAM = góc CAM ( CMT)

AM chung

AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )

Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)

b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có

AM chung Góc AHM =AKM ( = 90 độ)

HAM =MAK ( cmt câu a)

nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)

=> HM = MK

và BHM = MKC , góc B= C

Nên tam giác BHM = KMC

=> HB = KC

c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC

và MK vuông góc với AC

Nên BP// MK

=> góc PBM = KMC

Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )

Suy ra : PBM = góc HMB

Hay tam giác IBM cân tại I

26 tháng 3 2022

△AKC∼△AHB (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{CK}{BH}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{CK}{BH}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AC-CK}{AB-BH}=1\)

\(\Rightarrow AB=AC\Rightarrow\)△ABC cân tại A.

\(AB\ge BH\Rightarrow AB+CK\ge BH+CK\Rightarrow AC+BH\ge BH+CK\Rightarrow AC\ge CK\)-Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(A\equiv H\Leftrightarrow\)△ABC vuông tại A.