1/1.3+1/2.4+1/3.5+.....+1/97.99+1/98.100-49/99=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
1
11 tháng 10 2023
\(S=\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{97\cdot99}\right)+\left(\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{49}{100}-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{49}{200}\)
NT
2
10 tháng 4 2016
B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100
B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)
B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98
B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)
B=98.99.1003+98.992B=98.99.1003+98.992
B=323400+4851=328251B=323400+4851=328251
10 tháng 4 2016
Số đó=1.3 + 2.4 + 3.5 +....+ 98.100
= 1(2+1) + 2.(3+1) + 3.(4+1) +...+ 98(99+1)
= 1.2 + 1 + 2.3 + 2 + 3.4 + 3+....+ 98.99 +98
= (1.2 + 2.3 + 3.4+....98.99) + (1+2+3+....+98)
=323400 + 4851=328251
3 tháng 8 2015
=1-1/3-1/2+1/4+1/3-1/5-1/4+1/6+...+1/97-1/99-1/98+1/100
=1-1/2-1/99-1/98=2327/4851
1 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{97.99}-\frac{1}{98.100}\)
\(=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{99}-\frac{1}{98}\)
\(=\frac{2327}{4851}\)
1 tháng 8 2016
Đặt A=1/1.3 - 1/2.4 +1/3.5 -1/4.6 +.....+1/97.99 -1/98.100
4A= 4/1.3 -4/2.4 +4/3.5 -4/4.6 +.....+4/97.99 -4/98.100
=(4/1.3 +4/3.5 +...+4/97.99) - (4/2.4 +4/4.6 +...+4/98.100)
=(1/1 -1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)-(1/2 -1/4 -....1/98-1/100)
=(1/1-1/99)-(1/2-1/100)
4A=98/99 - 99/100
A= (98/99-99/100) :4
NT
0
VV
1
5 tháng 8 2016
=>S<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-...-(1/99-1/99)-1/100
=1-1/100 <1
=>S<1
Vậy S<1
NT
1
26 tháng 7 2015
1/1.3 - 1/2.4 + 1/3.5 - 1/4.6 + ...+ 1/97.99 - 1/98.100 + 3lxl = 1
tách ra trc đầu tiên tính phần : 1/1.3 - 1/2.4 + 1/3.5 - 1/4.6 + ...+ 1/97.99 - 1/98.100
tách số lẻ và số chẵn ra
(1/1.3+1/3.5+...+1/57.97+1/97.99)-(1/2.4+1/4.6+...1/98.100)
tính từng vế vế đầu kết qu3 vế lẻ là : 49/99
kết quả vế chẵn là 49/200
thì bài đó sẻ thành : 49/99+49/200+3lxl=1
còn lại tự tinh nha
Ta viết lại tổng này thành:
\(P=\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)+\left(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{98.100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{98.100}-\dfrac{49}{99}\right)\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{198}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{200}-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{49}{200}\)