tìm số tự nhiên n để 3n + 14 là bội của 3n - 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
15 tháng 12 2021
Ta có: 3n+16 = 3n+3.4+4
= 3.(n+4)+4
Vì n+4 chia hết cho n+4 => 3.(n+4) cũng chia hết cho n+4
=> 4 chia hết cho n+4 hay n+4 là Ư(4)={1;2;4}
Ta có bảng sau:
n+4 n
1 -3
2 -2
4 0
Mà n là số tự nhiên nên n=0 ( thỏa mãn)
Vậy n = 0
_HT_
4 tháng 12 2023
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
LH
3
BT
12 tháng 12 2017
Theo bài ra ta có : \(\frac{3n+7}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}+\frac{4}{n+1}=3+\frac{4}{n+1}\)
3n+7 thuộc B(n+1)<=>\(\frac{3n+7}{n+1}\)là số tự nhiên<=>\(\frac{4}{n+1}\)là số tự nhiên<=>n+1 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Tiếp thì bn tự thay n+1 vào là ra
12 tháng 12 2017
3n +7 là bội của n+1
suy ra 3n+7 chia hết cho n+1
suy ra 3(n+1)+4 chia hết cho n+1
suy ra 4 chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc Ư(10)=(1,2,4)
suy ra n thuộc (0,1,3)
TM
27 tháng 9 2017
3n+13 là bội của n-3 <=> 3n-9+22 là bội của n-3 <=> 3(n-3)+22 là bội của n-3
mà 3(n-3) là bội của n-3 <=> 22 là bội của n-3 <=> n-3\(\inƯ\left(22\right)=\left\{-22;-11;-2;-1;1;2;11;22\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-19;-8;1;2;4;5;14;25\right\}\)
Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1;2;4;5;14;25\right\}\)
NL
6
23 tháng 8 2021
\(\left(3n+14\right)⋮\left(n+2\right)\\ \Rightarrow\left[\left(3n+6\right)+8\right]⋮\left(n+2\right)\\ \Rightarrow\left[3\left(n+2\right)+8\right]⋮\left(n+2\right)\)
Vì \(3\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\Rightarrow8⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\in8=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\Rightarrow n\in\left\{-10;-6;-4;-3;-1;0;2;6\right\}\)
NQ
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 10 2023
3n + 14 chia hết cho n + 2
⇒ 3n + 6 + 8 chia hết cho n + 2
⇒ 3(n + 2) + 8 chia hết chi n + 2
⇒ 8 chia hết cho n + 2
⇒ n + 2 ∈ Ư(8) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6; 6; -10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 6}
16 tháng 10 2023
\(\left(3n+14\right)=3\left(n+2\right)+8\)
Để \(\left(3n+14\right)⋮\left(n+2\right)\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;-4;0;-6;2;-10;6\right\}\)
DT
31 tháng 12 2020
Ta có :
3n+5 là bội của 2n-1
\(\Rightarrow\)3n+5\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)2(3n+5)\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)6n+10\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)6n+3-13\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)3(2n+1)-13\(⋮\)2n+1
Vì 3(2n+1)\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)13\(⋮\)2n+1
\(\Rightarrow\)2n+1\(\in\)Ư(13)
| 2n-1 | n |
| 1 | -1 |
| -1 | 0 |
| 13 | 7 |
| -13 | -6 |
Vậy n\(\in\){1; 0; 7; -6)
3n+14 là bội của 3n-2
=>\(3n+14⋮3n-2\)
=>\(3n-2+16⋮3n-2\)
=>\(16⋮3n-2\)
mà 3n-2>=-2 với mọi số tự nhiên n
nên \(3n-2\in\left\{-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)
=>\(3n\in\left\{0;1;3;4;6;10;18\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;\dfrac{1}{3};1;\dfrac{4}{3};2;\dfrac{10}{3};6\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1;2;6\right\}\)