K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2015

b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)

=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)

=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)

=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13

=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)

vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13

=

21 tháng 9 2015

bai1

a) A=(31+32)+(33+34)+...+(359+360)

=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)

=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)

=3^1.4+....+3^59.4

=4.(3^1+...+3^59)

vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4

5 tháng 10 2015

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+32+33+34+........+359+360=(3+32)+(33+34)+..........+(359+360)

                =12+32x (3+32)+.......+358 x (3+32)=12+3x 12+..........+358 x 12

                =12 x (32 +...............+358)= 4 x 3 x (32 +...............+358)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

 

1 tháng 7 2016

a) \(A=\left(1^3+10^3\right)+\left(2^3+9^3\right)+...+\left(5^3+6^3\right)\)\(=\left(1+10\right).\left(1+10+10^2\right)+\left(2+9\right)\left(2^2+18+9^2\right)+...+\left(5+6\right)\left(5^2+30+6^2\right)\)

=\(11\left(1+10+10^2+...+5^2+30+6^2\right)\)\(\Rightarrow A⋮11\)

b) \(A=\left(1^3+9^3\right)+\left(2^3+8^3\right)+...+\left(4^3+6^3\right)+5^3+10^3\)

\(=\left(1+9\right)\left(1+9+9^2\right)+\left(2+8\right)\left(2^2+16+8^2\right)+.....+\left(4+6\right)\left(4^2+24+6^2\right)+5^3+10^{\text{3}}\)

\(=10\left(1+9+9^2+...+4^2+24+6^2\right)+5^3+10^3\)

Do \(10\left(1+9+9^2+...+4^2+24+6^2\right)⋮5\)\(5^3⋮5\) và \(10^3⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\)

 

25 tháng 8 2016

Mình sẽ giải phần a,phần b tương tự nhớ!

1)3a+b chia hết cho 11.

2 và 11 nguyên tố cùng nhau.

Vì vậy:

Nếu 2.(4a+5b) chia hết cho 11 thì 4a+5b chia hết cho  11.

2.(4a+5b)+3a+b.

11a+11b chia hết cho 11.

Mà 3a+b chia hết cho 11 suy ra 4a+5b chia hết cho 11.

Chúc bạn học tốt^^

25 tháng 8 2016

Mình sẽ giải phần a,phần b tương tự nhớ!

1)3a+b chia hết cho 11.

2 và 11 nguyên tố cùng nhau.

Vì vậy:

Nếu 2.(4a+5b) chia hết cho 11 thì 4a+5b chia hết cho  11.

2.(4a+5b)+3a+b.

11a+11b chia hết cho 11.

Mà 3a+b chia hết cho 11 suy ra 4a+5b chia hết cho 11.

Chúc bạn học tốt^^

2 tháng 8 2021

a) \(3^{10}+3^{11}+3^{12}\)

⇔ \(3^{10}\left(1+3+3^2\right)\)

⇔  \(3^{10}.13\) 

⇒   \(3^{10}.13\)  chia hết cho 13